轴对称圆柱壳谐振子或振动的柱壳绕其中心轴旋转时,其振型在环向不再相对壳体静止而相对壳体转动的现象称为进动.振型的进动角ψ与壳体绕中心轴的转角ψ1符合ψ=kψ1,国内外许多学者研究了谐振陀螺仪的这种现象并取得了较好的结果.在工程实际上航空发动机的高速空心轴、套筒锥齿轮均会产生激振方式不同于谐振陀螺仪并对振动响应有很大的影响的振型进动,本文考虑了悬臂圆柱壳的振型进动,通过研究获得了高速空心轴、套筒锥齿轮类零部件的振型进动因子与节径数的关系,由此可求出其振动响应.

提供一种计算组合凸肩叶片固有特性的方法.用薄板-弹簧系统模拟组合凸肩叶片,建立互相耦合的一组单叶片振动微分方程,并将其转换到模态坐标上,其中,未知的弹簧刚度（凸肩作用刚度）可由试验获得.求解方程组的特征值问题即可获得组合叶片系统的固有频率和振型.计算结果表明,使用的方法能较好的处理组合凸肩叶片的固有特性问题.

本文用环形有限棱柱单元分析了轴对称结构体旋转时的固有频率(此时的固有频率称为动频),推导出离心力引起的动态刚度矩阵,给出动频的求解过程,计算的结果已被实验证明.

使用半解析环形板单元求解零部件转动时的固有频率(零部件转动时的固有频率称为动频),推导出离心应力使单元增加的附加刚度矩阵,给出动频的求解过程,计算的结果被实验证明.这种单元适用于研究金属切割锯片、盘形锥齿轮等旋转零部件的动力学问题.

根据小变形弹性理论,用有限棱柱法解决了旋转板、壳自由振动的问题通过分析旋转板、壳被分成若干个半解析的环形棱柱单元,位移函数采用环向为解析的三角级数而径向和轴向为离散的插值函数,推导出刚度和质量矩阵,计算了板、壳实例,并与实验值作了对比,得到了很好的结果.

以凸肩叶片为研究对象，应用Donnell’s简化壳理论建立模型的非线性振动方程，考虑了几何非线性、阻尼、凸肩接触而正压力、摩擦力等因素。采用Galerkin法将振动微分方程离散到模态坐标上，分别应用数值法和近似解析法对方程组求解，得到系统的频率响应曲线，并讨论了系统周期解的稳定性。结果表明，由于凸肩接触面之间摩擦力方向周期性改变，导致系统的振动特性产生不连续性，以摩擦力为正、负方向分别绘制一条频率响应曲线。则随着摩擦力方向T／4周期变换一次，系统的振动也以T／4为周期在两条频率响应曲线上来回跳跃，从而有效抑制叶片的振动响应，提高叶片使用的安全性。