以一种星型轮系人字齿轮传动系统为研究对象,基于有限元节点法,建立了考虑轴-轴承-刚性转子-齿轮啮合作用的系统级动力学模型。基于轴承振动速度均方根值随转速的变化规律,分析了系统的动态特性;将理论分析结果与试验数据进行对比,验证了模型的可行性;综合分析齿轮系统的振动特性和模态特性,对系统进行了共振定位和共振原因分析。研究表明,理论分析与试验结果具有较好的一致性。研究为星型轮系人字齿轮传动系统的共振预测和共振原因分析提供了有价值的参考方法。

以一种星型轮系人字齿轮传动系统为研究对象,为了查找系统共振原因,建立模态分析3D有限元模型,分析了星型轮系人字齿轮传动系统的模态特性。根据星型轮系试验测试结果,发现转频激励和啮频激励引起的共振是系统振动幅值的主要组成部分;根据这一现象,基于齿轮啮合刚度矩阵,建立3D有限元模型,分析了系统的模态特性。结果表明,仿真所得转频共振模态和啮频共振模态与试验均具有唯一对应性,啮频共振模态主要表现为内齿圈的5节径振型耦合齿轮副扭转振型。该有限元模型的建立为星型轮系人字齿轮传动系统的共振预测和共振原因分析提供了有价值的参考方法。

应力位置处足够细化的网格是齿轮有限元分析得到精确齿面接触应力和齿根弯曲应力的基础。在保证有限元分析结果精度的情况下,降低求解时间和对计算机性能的要求是研究的热点问题之一。基于Ansys软件网格划分方法对齿面和齿根网格细化,采用多点约束法(Multipointcon?straint,MPC)耦合大小不一致网格节点的自由度,进行了有限元建模和仿真分析计算。结果表明,该方法较普通方法能够大幅减少网格和节点数量,缩短计算时间,且能够保证人字齿轮齿根弯曲应力和齿面接触应力的求解精度。另外,采用ISO标准计算人字齿轮的齿根弯曲应力和齿面接触应力得到的结果均大于有限元分析的结果,对人字齿轮的工程实际应用提供了重要参照。

为了更加精确地分析船用人字齿轮传动系统的非线性幅频特性,综合考虑齿面摩擦、时变啮合刚度、齿侧间隙、综合传动误差、外载激励以及中间轴段与弹性支撑等因素,采用集中质量参数法,建立了24自由度船用人字齿轮传动系统的弯-扭-轴-摆耦合非线性动力学模型,推导了系统的非线性动态微分方程。模型中采用弹流润滑理论,计算了齿面摩擦因数、摩擦力及摩擦力矩;采用Runge-Kutta数值法对微分方程进行求解,获得了齿面摩擦影响下的无量纲频率系统相图及时间历程图,分析了齿面摩擦对系统非线性频响特性的影响。结果表明,齿面摩擦抑制了人字齿轮副沿啮合线方向的振动,但不改变齿轮的啮合状态;在频率0~0.89的低频段及频率1.42~2的高频段,齿面摩擦对振动幅值的阻尼作用不可忽略,在无量纲啮合频率0.95~1.23的非稳态共振区,齿面摩擦的阻尼作用并不明显...

提出了一种修形人字齿轮成形磨削时,最大砂轮直径的精确计算方法。建立齿廓为3段抛物线修形的修形曲面,根据砂轮和工件的啮合方程,推导了砂轮接触线方程。将砂轮接触线绕着工件轴线做螺旋运动,同时考虑砂轮中心距变动,实现了人字齿轮的双向修形。根据砂轮磨削齿面终止点时的几何条件,计算砂轮最大直径,并分析了齿轮基本参数、修形参数和工艺参数对砂轮最大直径的影响规律。通过数值算例仿真表明,齿面修形对砂轮最大直径影响较小,磨削深度对砂轮最大直径影响较大,齿数和螺旋角均对砂轮最大直径有明显的影响。

为了提高人字齿轮修形结果的适用性,需要对齿轮齿面修形参数进行敏感性分析。利用Romax软件,采用遗传算法对齿轮进行齿廓最优修形、鼓形最优修形及拓扑最优修形,并将修形变动量叠加到最优修形上;然后,考虑中心距安装误差,分别对小齿轮进行了承载传动误差幅值、接触应力最大值分析;最后,进行了修形参数的变动对传动误差和接触应力的敏感性分析。结果表明,承载传动误差幅值对齿廓修形参数敏感,而对鼓形修形参数不敏感;齿廓最优修形后,承载传动误差对中心距安装误差不敏感,而鼓形修形反之;承载传动误差幅值对拓扑修形参数的敏感性介于齿廓、鼓形修形之间,当齿廓修形量远大于鼓形修形量时,承载传动误差幅值对中心距安装误差不敏感。

人字齿轮传动由于加工安装误差、轴承支撑布置无法对称等条件,不可避免会产生轴线的微量不平行。因人字齿轮齿宽较大、啮合刚度高、标准渐开线齿面线接触等特点,微量的轴线不平行度就会导致严重的齿面偏载,影响齿轮传动的平稳性和可靠性。因此,采用了小轮较大轴向浮动的轴承支撑结构,并研究了小轮轴向浮动的人字齿轮齿面承载接触仿真(LTCA)方法,通过大、小轮轴向固定和小轮轴向浮动两种不同轴承支撑结构的仿真比较,说明小轮轴向自位浮动可以有效改善齿面偏载,为人字齿轮传动系统的设计提供了参考。

建立了考虑时变啮合刚度、恒定间隙、动态间隙、静态传动误差和外部动态激励的人字齿轮副扭转动力学模型,采用增量谐波平衡法分别求解了恒定间隙和动态间隙下系统的频响特性,用Runge-Kutta数值法对计算结果进行验证,分析了时变啮合刚度、阻尼、静态传动误差及外载激励对系统幅频特性的影响。结果表明,系统中不仅存在着主谐波响应,而且存在着超谐波响应;时变啮合刚度、静态传动误差对系统幅频响应有激励作用,阻尼对系统幅频响应有抑制作用,改变外载激励对系统幅频响应状态变化的影响不大;相比于恒定间隙,增加动态间隙幅值能进一步控制齿轮系统的非线性振动。

为了研究由加工产生的对中误差对人字齿轮啮合传动的影响,提高传动的稳定性,根据人字齿轮的结构特点和轮齿几何接触模型,综合考虑齿面间隙、力平衡条件及轴向位移等因素,建立了含对中误差的人字齿轮承载接触分析模型;分析不同对中误差对人字齿轮的轮齿接触和轴向振动的影响,提出了一种利用轴向装配误差与对中误差耦合作用的补偿方法。研究结果表明,对中误差严重降低了人字齿轮传动的稳定性和可靠性,而误差耦合补偿可以降低对中误差引起的偏载和轴向振动,为传动过程的优化提供了新方法,对提高人字齿轮系统的动态特性具有重要意义。

为了准确地计算考虑轴向窜动的人字齿轮时变啮合刚度,建立考虑轴向窜动的人字齿轮轮齿承载接触分析模型,在此基础上推导考虑安装误差的人字齿轮轮齿综合啮合刚度,分析不同载荷下的啮合刚度变化特性;采用遗传算法对人字齿轮齿面展开以轮齿啮合刚度波动幅值为目标的齿面三维修形优化设计。以某单级人字齿轮副为对象的实例计算表明,考虑轴向窜动的人字齿轮副啮合刚度随着外载的增加而增加,且增长幅度随着载荷增加而减缓,最后刚度均值及其波形幅值均趋于稳态。搭建人字齿轮封闭功率流式试验台,给出利用高精度圆光栅对人字齿轮啮合刚度的测量方法,结果表明,理论计算与试验测量的人字齿轮啮合刚度随啮合周期变化波形基本保持一致,在给定负载下,最大偏差小于8.8%,且修形前后啮合刚度波动幅值变化趋势亦保持一致。