应力位置处足够细化的网格是齿轮有限元分析得到精确齿面接触应力和齿根弯曲应力的基础。在保证有限元分析结果精度的情况下,降低求解时间和对计算机性能的要求是研究的热点问题之一。基于Ansys软件网格划分方法对齿面和齿根网格细化,采用多点约束法(Multipointcon?straint,MPC)耦合大小不一致网格节点的自由度,进行了有限元建模和仿真分析计算。结果表明,该方法较普通方法能够大幅减少网格和节点数量,缩短计算时间,且能够保证人字齿轮齿根弯曲应力和齿面接触应力的求解精度。另外,采用ISO标准计算人字齿轮的齿根弯曲应力和齿面接触应力得到的结果均大于有限元分析的结果,对人字齿轮的工程实际应用提供了重要参照。

为了更加精确地分析船用人字齿轮传动系统的非线性幅频特性,综合考虑齿面摩擦、时变啮合刚度、齿侧间隙、综合传动误差、外载激励以及中间轴段与弹性支撑等因素,采用集中质量参数法,建立了24自由度船用人字齿轮传动系统的弯-扭-轴-摆耦合非线性动力学模型,推导了系统的非线性动态微分方程。模型中采用弹流润滑理论,计算了齿面摩擦因数、摩擦力及摩擦力矩;采用Runge-Kutta数值法对微分方程进行求解,获得了齿面摩擦影响下的无量纲频率系统相图及时间历程图,分析了齿面摩擦对系统非线性频响特性的影响。结果表明,齿面摩擦抑制了人字齿轮副沿啮合线方向的振动,但不改变齿轮的啮合状态;在频率0~0.89的低频段及频率1.42~2的高频段,齿面摩擦对振动幅值的阻尼作用不可忽略,在无量纲啮合频率0.95~1.23的非稳态共振区,齿面摩擦的阻尼作用并不明显。为

提出了一种修形人字齿轮成形磨削时,最大砂轮直径的精确计算方法。建立齿廓为3段抛物线修形的修形曲面,根据砂轮和工件的啮合方程,推导了砂轮接触线方程。将砂轮接触线绕着工件轴线做螺旋运动,同时考虑砂轮中心距变动,实现了人字齿轮的双向修形。根据砂轮磨削齿面终止点时的几何条件,计算砂轮最大直径,并分析了齿轮基本参数、修形参数和工艺参数对砂轮最大直径的影响规律。通过数值算例仿真表明,齿面修形对砂轮最大直径影响较小,磨削深度对砂轮最大直径影响较大,齿数和螺旋角均对砂轮最大直径有明显的影响。

为了提高人字齿轮修形结果的适用性,需要对齿轮齿面修形参数进行敏感性分析。利用Romax软件,采用遗传算法对齿轮进行齿廓最优修形、鼓形最优修形及拓扑最优修形,并将修形变动量叠加到最优修形上;然后,考虑中心距安装误差,分别对小齿轮进行了承载传动误差幅值、接触应力最大值分析;最后,进行了修形参数的变动对传动误差和接触应力的敏感性分析。结果表明,承载传动误差幅值对齿廓修形参数敏感,而对鼓形修形参数不敏感;齿廓最优修形后,承载传动误差对中心距安装误差不敏感,而鼓形修形反之;承载传动误差幅值对拓扑修形参数的敏感性介于齿廓、鼓形修形之间,当齿廓修形量远大于鼓形修形量时,承载传动误差幅值对中心距安装误差不敏感。

人字齿轮传动由于加工安装误差、轴承支撑布置无法对称等条件,不可避免会产生轴线的微量不平行。因人字齿轮齿宽较大、啮合刚度高、标准渐开线齿面线接触等特点,微量的轴线不平行度就会导致严重的齿面偏载,影响齿轮传动的平稳性和可靠性。因此,采用了小轮较大轴向浮动的轴承支撑结构,并研究了小轮轴向浮动的人字齿轮齿面承载接触仿真(LTCA)方法,通过大、小轮轴向固定和小轮轴向浮动两种不同轴承支撑结构的仿真比较,说明小轮轴向自位浮动可以有效改善齿面偏载,为人字齿轮传动系统的设计提供了参考。

建立了考虑时变啮合刚度、恒定间隙、动态间隙、静态传动误差和外部动态激励的人字齿轮副扭转动力学模型,采用增量谐波平衡法分别求解了恒定间隙和动态间隙下系统的频响特性,用Runge-Kutta数值法对计算结果进行验证,分析了时变啮合刚度、阻尼、静态传动误差及外载激励对系统幅频特性的影响。结果表明,系统中不仅存在着主谐波响应,而且存在着超谐波响应;时变啮合刚度、静态传动误差对系统幅频响应有激励作用,阻尼对系统幅频响应有抑制作用,改变外载激励对系统幅频响应状态变化的影响不大;相比于恒定间隙,增加动态间隙幅值能进一步控制齿轮系统的非线性振动。

为了研究由加工产生的对中误差对人字齿轮啮合传动的影响,提高传动的稳定性,根据人字齿轮的结构特点和轮齿几何接触模型,综合考虑齿面间隙、力平衡条件及轴向位移等因素,建立了含对中误差的人字齿轮承载接触分析模型;分析不同对中误差对人字齿轮的轮齿接触和轴向振动的影响,提出了一种利用轴向装配误差与对中误差耦合作用的补偿方法。研究结果表明,对中误差严重降低了人字齿轮传动的稳定性和可靠性,而误差耦合补偿可以降低对中误差引起的偏载和轴向振动,为传动过程的优化提供了新方法,对提高人字齿轮系统的动态特性具有重要意义。

齿轮修形是改善齿轮传动动态特性的一种重要手段。应用人字齿轮于星型轮系构成人字齿轮星型传动系统,研究了修形齿面建模和承载传动误差计算方法。以承载传动误差幅值最小为目标,分别进行了太阳轮与星轮啮合副和星轮与内齿圈啮合副修形优化设计。将优化设计得到的修形量重新分配,并通过TCA和LTCA技术验证了分配方法合理性。该研究成果为星型轮系修形设计提供了理论依据。

以电子束焊工艺为例,对合体人字齿轮进行直径方向变形后的轮齿型线分析,最终解决无退刀槽人字齿轮加工难题。主要依据齿廓渐开线、基圆、曲率半径、压力角、螺旋角的关系,研究了齿轮直径变形状态下齿廓、螺旋线的变化规律;分析了直径变化对压力角、螺旋角的影响,以及螺旋角变化对齿廓的二次影响;推导出变形计算公式,并计算出因直径变化导致齿廓的复合变形量和螺旋线变形量,为焊前磨齿反向补偿提供依据;最后通过实例验证了以上分析。计算方法并不局限于电子束焊工艺。

为探究齿侧间隙对船用人字齿轮动态特性的具体影响,在仿真软件Adams中建立人字齿轮动态模型,仿真结果与理论值误差控制在1.5%之内。综合比较不同齿侧间隙、不同运动状态下的人字齿轮的运动参数及稳定性表现,结果表明:在不同状态下,齿侧间隙的存在都会对系统产生影响,在起步阶段会使得齿面碰撞冲击加剧,稳速阶段齿侧间隙会进一步加剧重合度变化引起的时变刚度冲击,为下一步人字齿轮优化减震降噪性能提供了参考依据。