空化空泡发育与溃灭的计算是研究空化水射流的一个重点和难点.对比分析了空泡运动方程即Rayleigh-Plesset方程的不同数值解法,并针对固定时间步长的缺点,提出了变步长法解Rayleigh-Plesset方程的思路.通过优化系数λ=Ri/Ri-1,得出如下分析结果：在空泡内外压力变化的不同情况下,变步长法均优于固定步长法且没有奇异点.变步长法在节约计算量,保证结果精度等方面都有较好表现,该方法为研究空化水射流提供新的思路和算法.

从碟簧的实际结构特征和具体工作特点出发,对组合碟簧进行静刚度试验测试,并利用有限元软件ANSYS/LS—DYNA的非线性显式算法进行计算,对叠合碟簧的连续加载以及加载—卸载过程进行数值模拟,得到碟簧的载荷位移关系曲线.将结果和试验值与传统的计算法Almen-Laszlo公式的结果进行比较,可以看出这种方法计算的结果与试验值基本符合,比Almen-Laszlo公式准确.从而为在工程应用中选择组合碟簧提供一个简便正确的方法.

主振方向排序法认为,板的振形曲线中振动波形在主振方向上是唯一的,在另一方向上是不唯一的,由此建立了四边支承矩形板精确的振形曲线表达式.这种振形曲线可以满足振动微分方程和全部边界条件,还具有振形的正交性.通过推导证明了振形正交性的存在,阐明了主振方向排序法的物理含义,从理论上说明了该方法的正确性.

针对对称型微结构中经常遇到对称机构受到沿对称轴的外力作用下的建模问题较复杂,提出了一种把对称变换用于对称结构建模的方法,推导出任意两个关于X轴、Y轴和原点对称的结构间的对称变换关系.该方法既能充分利用结构的对称性简化求解过程,又能兼顾外力对该结构整体变形及约束反力的非对称性影响,有效地提高了建模效率,减少了建模过程中的失误.通过对蟹脚型微谐振器建模实例的验证,说明此方法可以在对称型微结构建模中应用.

以矢谱分析为基础,提出了一种针对双通道振动信号的分析方法--矢功率谱分析.从矢谱基础理论出发,证实了转子同一截面上互相垂直的任意两个通道在各频率响应下的能量总和为一定值这一结论,并以此为前提给出矢功率谱分析的表示方法,然后利用参数模型功率谱估计中的AR模型实现了双通道数据集成的AR功率谱估计;因计算过程较为繁琐,提出简化算法,对两个信号的处理可以同步进行,最后用C++Builder 5.0编程实现了这一分析方法,并用实际数据验证了其实用性.