分析了共形几何代数的计算特征和共形几何代数在位置正解与位置逆解中的应用,探讨了共形几何代数在刚柔耦合并联机构和冗余驱动并联机构中的应用潜力。研究表明共形几何代数可以将机构的几何结构与运动联系起来,具有较强的几何直观性且能够简化位置解计算过程。

提出了一种用于并联机床领域的4-CPS/UPU并联机构。基于旋量理论,建立了该并联机构的运动和约束螺旋系,该机构具有5个自由度,可实现三移两转功能;通过修正的K-G公式对其自由度进行了验证;进一步分析了并联机构的位置正逆解、工作空间;运用Adams软件对其进行了仿真分析。该机构工作空间连续,形状近似四棱台,规则对称,无空洞,且仿真得到的位移和速度曲线光滑,表明该机构具有良好的运动性能。研究结果为其在并联机床领域的参数化设计提供了一定的理论基础。

针对于当前货物分拣费时、费力、准确度低等问题,提出了一种UPS/UPR/SP并联机构,考虑将其应用于包装分拣领域以解放双手。首先,采用螺旋理论分析了UPS/UPR/SP并联机构的自由度,并基于改进的Kutzbach-Grübler公式对该机构的自由度进行了分析和验证;然后,采用粒子群优化算法(Particle swarm optimization,PSO)以及封闭矢量法对该机构的位置正逆解进行求解,并运用极限搜索法在Matlab软件中求解出该机构的可达工作空间;最后,将该机构具体应用于位置累计精度要求高的快递分拣工作中。结果表明,UPS/UPR/SP并联机构具有二转动一移动3个自由度,动平台末端运动精确,工作空间连续且无间断;研究的机构运动灵活,完全满足快递物流的货物分拣工作。

基于雅可比矩阵的物理意义和牛顿迭代法,提出了一种适用于6-PSS机构的正解新求法,该方法可以对机构进行较高效的求解,且求得的结果具有非常高的精度。提出了一种新型六自由度并联机构,介绍了其构型特点,并利用提出的正解方法对该机构进行了位置正解运算,验证了这种正解求解方法的可行性,同时利用三维软件建立的模型对所有的数据进行了验证,证明所求得的数据是正确的。

依据并联机构的位置反解模型，给出了求解6-DOF并联坐标测量机位置正解的无约束优化模型，并应用粒子群算法（PSO）对该优化问题进行了求解，由此可将复杂的并联坐标测量机测量建模问题转换为优化问题，从而求得位置正解。仿真结果表明：80个粒子大约经过55次的迭代运算后，收敛精度可达到0．5Mm，平均运行时间约为3s。粒子群算法应用于并联坐标测量机测量建模与求解，可获得较高的计算速度和计算精度。

与串联机器人不同,并联机器人位置正解的推导过程复杂。常见的并联机构位置正解的求解方法有解析法和数值法。解析法推导过程十分繁琐,容易出现错误且不易排查;数值法对奇异点的处理存在缺陷。为了避免以上的缺点,以3-HSS并联机构为研究对象,根据平行四边形结构的特点对3-HSS并联机构模型进行简化。将立体几何问题简化为多个相关的平面几何问题,得到了基于几何法的3-HSS并联机构位置正解的显式方程组。使用Matlab进行编程,进行了仿真实验验证了算法的正确性和可靠性。

提出了一种基于共形几何代数(CGA)求解所有1140种由转动副和移动副任意组合而成的平面并联机构的位置正解解析法。应用组合数学理论阐明了由转动副和移动副组成的平面并联机构共有1140种类型;根据各支链的长度约束条件,建立了涵盖1140种平面并联机构类型的等效机构模型;应用共形几何代数框架下的刚体平移和旋转运动表示,建立了等效机构模型的位置正解数学模型,只需通过简单的线性消元,即可推导出该位置正解问题的符号形式一元六次输入输出方程,从而可快速获得该问题的全部解析解,无增根也无漏根。基于计算机代数计算系统Maple16进行编程,通过2个数字实例验证了方法的正确性和有效性。

提出一种通过BP神经网络求解并联机构位置正解的方法。根据BP神经网络的算法,采用了3层前向神经网络。对3-CRS/SP并联机构建立旋转矩阵求得该机构的位置逆解。将位置逆解所得数据作为神经网络的输入,将求解位置逆解的动平台位姿包含4个参数值作为输出,进行神经网络的训练。仿真和实验结果表明,该方法对于求解并联机构位置正解快速有效;相对于解析法,该方法直观简洁,能够为并联机构的控制过程提供数值参考。

将智能优化算法与数值迭代方法有机组合,构造一种并联机构位置正解求解的通用算法--混合人工蜂群和Newton迭代(Hybrid artificial bee colony and Newton iteration,HABC-Newton)算法。将差分进化(Differential evolution,DE)算法融入人工蜂群(Artificial bee colony,ABC)算法,形成一种能快速收敛到问题近优解的混合人工蜂群(Hybrid ABC,HABC)算法,再以该近优解为初值,应用Newton-Шамарский迭代法求出高精度位置正解。以4自由度4-SPS-CU并联机构正运动学分析为例,阐述基于HABC-Newton算法的并联机构正运动学分析方法。为了验证算法的有效性和普适性,给出4-SPS-CU、3-RRR两种耦合并联机构位置正解的数值算例。结果表明,HABC-Newton算法能以较少计算开销求得并联机构的全部高精度位置正解。还比较了HABC-Newton、ABC、DE和粒子群算法求并联机构位置正解的性能,数值实验显示,HABC-Newton算法的精度、稳...

DELTA机器人是实践中运用最成功的一种并联机器人之一，它依据独特的运动性能在并联机器人市场中占据重要的地位。文中利用蒙特卡洛法及位置正解对其工作空间进行了初步研究，借助MATLAB软件画出了其工作空间三维图及其各坐标轴剖面图，为后续设计打下了基础。