光栅是一种精密测量装置，测量原理是以光栅移动形成的莫尔条纹为基础。介绍输出正弦信号和方波信号的光栅在位移测量中脉冲细分的常用方法，分析其中两种方法的电路与波形并对其进行实验，验证细分原理的正确性。

从内在因素(迟滞和蠕变效应)和外在因素(环境、控制电源、预紧力、导向机构等)两大方面系统的总结了压电驱动微位移灵敏度的影响因素,并针对每种因素给出了相应的实验结果或调研数据,提出了提高分辨率可采取的措施。

模具的磨损消耗对计算机控制光学表面的抛光工艺影响甚大，但在实际加工中不利于将工艺中断来重新调整加工的零点以对模具的磨损进行补偿。因此本文提出了一个指数形式 的模具磨损函数，并依此对Preston方程进行了修正，达到了实时补偿模具磨损的目的。通过实验确定了该函数磨损时间常数值并将该方法用于计算机控制的抛光和误差修正。实验证明，采用该方法进一步提高了计算机控制光学表面成形工艺的模型精度。

研究了一种具有纳米级定位精度的弹性位移缩小机构．该机构采用柔性铰链杠杆结构，这种弹性位移缩小机构可以将传统螺母丝杠系统精度提高到纳米级，同时非线性、迟滞误差小．首先采用刚体模型建立了弹性位移缩小机构的理论模型；然后运用ANSYS有限元软件分析了弹性位移缩小机构的特性；最后使用双频激光干涉仪对弹性位移缩小机构的输出特性进行了测量．理论与实验结果表明，理论模型可以较好地反映输入与输出的关系，可作为设计弹性缩小机构缩小率的重要依据；有限元模型计算结果与实验结果接近；实验结果表明，该装置行程可达10μm，分辨率可达10nm．

能否在元件铣磨成形阶段制造出与要求非球面元件最为接近的球面是确保实现对大口径离轴非球面元件快速制造的关键一步。该文研究在同轴圆形非球面元件最接近球面半径确定方法的基础上，建立了离轴非球面元件坐标系与机床加工坐标系之间的变换矩阵，并以非球面与比较球面之间残余矢高作为评判参量，分别构建了材料去除量为正准则和材料去除余量最小准则的判断方法。最后以一块770mm×220mm的矩形离轴非球面反射镜为实例进行了模拟分析，确定了其最接近球面半径，通过实验发现加工去除余量大大减少，提高了制造效率，缩短了周期。

正确评价抛光后光学非球面元件表面面形的波前畸变是确保实现光学非球面元件超精密制造的关键。该文提出了结合功率谱密度法和残余误差法并考虑非球面元件表面中频误差的综合评价方法。将提出的综合评价标准应用到磁流变数控抛光过程中，进一步明确了表面残余误差与抛光工艺参数之间的关系，建立了有效消除表面残余误差的抛光工艺规范。按照这一工艺规范制造出一块抛物面光学反射镜，其面形精度达到A／30(λ=0．6328μm)，残余误差为3λ／1000。该方法可为深入开展高精度磁流变抛光技术研究提供参考。

非球面元件光学干涉检测中，获得客观、准确的面形信息是实现元件快速、确定性制造的关键因素之一。为了实现大口径光学离轴非球面反射镜的高精度检测，对其干涉检测结果中的误差信息表现形式进行了分析研究，提出了一种基于将离轴非球面反射镜检测工装视为具有5维自由度空间刚体设想的误差分离矩阵，并从波像差理论出发，寻求出调整误差作用分量的分立表现形式及影响参数，建立了计算机辅助检测大口径光学离轴非球面反射镜的基本模型。仿真分析结果证实了这种方法的可行性。

通过误差矩阵和模具的工作特性函数反求输入控制是加工高精度的自由曲面光学镜所面临的难题。由于卷积方程往往是病态的，因此直接的傅里叶变换求解使结果发散。采用了最小平方函数和拉普拉斯算子范数来求得解的近似，然后进行自由曲面的误差修正。仿真结果证明效果较好。