从线性化弯矩和曲率关系出发，将超静定梁多余反力的弯矩叠加到梁截面弯矩中去，经两次积分得到了包括积分常数和多余反力的分段转角方程和挠曲线方程，利用边界条件和连续条件确定积分常数和多余反力，进而确定了转角方程和挠曲线方程．文中工作扩大了积分法的应用范围．教学实践表明，用积分法解超静定梁的变形能够起到帮助学生学习和掌握固体力学的边值问题解题思想的作用．

在工科力学教学中,由于公式繁杂,推证及求解过程中需要较多的数学演算,因而特别需要现代数学软件的介入。文章以积分法、奇异函数法求解梁的弯曲变形为示例,对Mathcad在力学中的应用进行演算,指出该软件是理工科师生的得力帮手。

论述了动态全积分法的基本原理和误差分析，比较了几种基本结构和信号处理方法的优缺点，对实现方法的关键技术进行了讨论。组合装配成原理实验装置，并作了三个对比实验，取得了较好的初步结果。实验表明动态全积分法能很好地消除光栅刻划误差及偏心的影响，提高了圆分度精度。此法适用于高精度测量系统。

梁的挠度和转角问题不仅是材料力学课程的重要研究内容,也是工程应用中的重要问题。为使梁正常地工作,在保证梁足够强度的条件下,同时也要有足够的刚度。因此除对应力加以限制外,通常还对梁的许可挠度和转角加以限制。研究梁弯曲时的变形规律,确定梁由于弹性弯曲而产生的挠度和转角,具有相当的实用意义。本文通过引导学生探讨分析不同计算方法之间的优劣,选择出在具体环境下快速解决问题的方法,服务于教学科研和工程应用。同时也使学生做到"举一反三、学以致用",锻炼了独立思考的能力和创新思维。

高速加工中夹头/刀具的联结性能对加工精度和机床可靠性具有重要影响。液压膨胀式夹头是一种采用静压膨胀原理夹持刀具的超高精密夹头，它具有优良技术性能。采用机械零件可靠性设计的方法，建立了液压膨胀夹头/刀具联结的可靠性模型，并确定广义应力和广义强度的分布，比较了蒙特卡洛法和积分法求解的液压膨胀夹头的可靠度。分析得出转速、间隙量、油压、凸起长度、凸起高度对液压膨胀夹头可靠性的影响，研究结果为夹头的设计、制造与使用提供有效的依据和参考。