在实际工程中，由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差，为了能够精确预测结构的动力响应，依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。运用代数特征值反问题的理论和方法，研究了满足正交性条件的质量矩阵的修正问题，得到了Frobenius范数意义下的最优修正矩阵。

为了解决目前传统测量方法中无法准确计量热流密度的问题，在已知管道内沿层流的几处不同点的测温数据的基础上，建立了热流密度计量的反问题数学模型，采用共轭梯度法，给出了简明的热流测量步骤。数值实验表明，在存在较大温度测量误差的情况下，这种方法仍具有较高的计量精度。

声场的局部测量不能满足基于快速傅里叶变换近场声全息理论推导的前提条件，所以该方法无法实现局部声场的精确重建。统计最优近场声全息在空间域直接实现声场的重建，避免由于使用快速傅里叶变换而产生的各种误差。结合不同的正则化方法，研究了统计最优近场声全息对局部声场的重建效果，分析了重建面边缘区域以及中心区域误差对总误差的贡献。仿真与实验结果表明：统计最优近场声全息可以实现局部声场的精确重建，重建面边缘区域的误差大于中心区域的误差；正则化技术方面，基于Engl误差最小化原则的正则化参数选择法，使得Tikhonov正则化方法更为实用。

采用扩压叶栅气动反问题的方法,通过选择较优的叶型表面压力系数分布,经过有限步数的叶型修正,获得对应气动目标的新叶型.结果表明：采用Head边界层厚度计算方法,并结合试验设计方法求解出较优的压力系数分布具有可行性.本文采用“弹性模型”修改叶型的方法,设计出了满足要求的叶型,表明该叶型修改方法是成功的,同时表明本文建立的反问题求解程序不仅求解速度快,而且具有较好的实用性以及可靠性.

反问题的研究是一门前沿学科,这一研究使人们从对自然现象的预测上升到对自然现象的控制.文章从流体力学通用微分方程和工程实践亟待解决的实际问题出发,同时参照其它学科中反问题的提法,将流体力学中的反问题分成参数控制反问题、源项控制反问题、边界条件控制反问题、初始条件控制反问题和形状控制反问题等五类,同时分别以工程中的实例进行举证.