为实现平板类声源表面振速可视化,结合麦克风传感器阵列非接触式测量所获取的声压数据,发展了一种基于贝叶斯原理的表面振速重构方法。首先,概述了麦克风阵列声学测量方法;然后,阐述了运用贝叶斯方法重构声源表面振速的基本原理;最后,开展了随机信号激励下的简支平板振动噪声数值仿真和自由边界平板振动测试实验。仿真和实验结果均表明,贝叶斯方法可较精确地重构平板类结构表面振速,实现了法向振速频率-空间分布的可视化。

对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫（Markov）参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型。针对载荷辨识模型求解过程中遇到的方程病态问题,采用正则化截断奇异值分解技术进行处理。通过有限元数值模型仿真,验证了所提出方法的正确性和有效性。

声场的局部测量不能满足基于快速傅里叶变换近场声全息理论推导的前提条件，所以该方法无法实现局部声场的精确重建。统计最优近场声全息在空间域直接实现声场的重建，避免由于使用快速傅里叶变换而产生的各种误差。结合不同的正则化方法，研究了统计最优近场声全息对局部声场的重建效果，分析了重建面边缘区域以及中心区域误差对总误差的贡献。仿真与实验结果表明：统计最优近场声全息可以实现局部声场的精确重建，重建面边缘区域的误差大于中心区域的误差；正则化技术方面，基于Engl误差最小化原则的正则化参数选择法，使得Tikhonov正则化方法更为实用。

本文首先介绍了层析成象光谱技术的基本原理和奇异值分解法在层析成象光谱技术中的一般应用。其次，为了改善层析成象系统的病态性，在硬件上，可通过设计光栅各衍射级数的衍射效率从而降低投影矩阵的谱条件数；在软件上，通过引入正则化处理，改善了层析成象系统的稳定性，降低了噪音对重建的光谱图象的影响。最后，我们通过计算机模拟试验进一步证实了理论的合理性和准确性。

采用基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法,对大口径、微浮雕结构光学元件加工中的驻留时间进行了分析与求解,并对该算法开展了正则化研究。仿真结果表明：与传统非负最小二乘法相比,基于稀疏矩阵的大规模非负最小二乘法精度高、效率快。采用该算法仿真加工平均振幅为1.177 6倍波长的大口径、微浮雕结构光学元件,误差面形均方根收敛至0.067倍波长。

针对高超声速飞行器在平流层内应用天文导航时受气动光学效应及运动模糊影响后难以观星和高精度导航的问题,提出一种基于正则化思想的高超星图半盲复原算法。该算法首先针对高超星图的特点进行去噪与星点初提取等预处理操作,接着从图像中提出可用的模糊核信息,并通过融合达到去噪的目的。然后结合天文图像灰度及梯度的稀疏先验分布特性,提出一种针对高超星图的正则化非盲复原模型,利用分裂布雷格曼迭代法等算法迭代估计清晰图像。将本算法与传统星图复原算法、其他最新正则化复原算法进行星图复原与导航效果比较,结果表明本算法复原效果最佳,且能明显改善星点识别正确率及质心坐标计算精度,可用于大幅提高超声速飞行器在平流层中的天文导航适应性及导航精度。

利用经典传递路径分析方法预测机械系统的振动响应和计算不同振源的贡献,不仅激励力的实时测量非常困难,而且拆解系统的工作非常繁琐耗时。为解决该问题,在经典TPA方法中对每个振源均引入一组等效力代替激励力来表征该振源激励,并利用正则化方法解决导纳矩阵病态问题,从而改进经典TPA方法。通过搭建电机工作平台进行实验验证,结果表明,正则化方法可以有效解决导纳矩阵病态问题,改进方法即振动的等效力传递路径分析方法可以准确地预测振动响应和计算振源贡献。