以薄板理论的广义混合变分原理为基础，建立了一种适用于薄板弯曲分析的有限元广义混合模式，给出了较实用的选择分裂因子的方法，算例表明有限元广义混合法比常规位移模式的精度高，同时还能克服常规有限元中的某些病态问题。本文还讨论了该法克服常规有限元中某些病态问题的机理。

对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫（Markov）参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型。针对载荷辨识模型求解过程中遇到的方程病态问题,采用正则化截断奇异值分解技术进行处理。通过有限元数值模型仿真,验证了所提出方法的正确性和有效性。

本文分析了液压仿真中病态问题的成因及方程病态率高低的指标，提出了克服方程病态的方法。将文献（１）中提出的数学理论进行分析，进而编制出计算机程序，并将该程序应用于液压仿真中，取得了较好的效果。

病态问题是液压系统动态特性仿真研究中的热点之一。本文分析了病态问题的物理实质及对仿真计算过程的影响。针对液压系统的特点，给出了解决病态问题的一些方法，以降低模型病态程度和提高仿真效率。