对承受内压、非等厚轴对称双曲薄壳,基于大塑性变形几何关系,通过严格的数学推导,建立了用微分代数方程组描述的数学模型.避免了Gleyzal等建立的变形几何关系采用Taylor展开,导致求解大应变问题精度较低的不足.采用可变步长和变阶的Klopfenstein-Shampine数值微分方法进行计算,可方便地获得该类结构应力、应变和位移等参量的变化规律.通过对比该数学模型和基于Gleyzal几何关系数学模型的数值计算结果与试验结果,验证了模型能较好地描述胀形双曲金属薄壳的大应变特性.

采用基于堕劝坐标系的假设应变场壳单元，弹塑性等向强化材料模型，一体化接触搜寻算法，罚参数接触力计算法及显式时间积分格式进行薄壳弹塑性大变形力学特性分析。算例表明，该方法简明，直观，快捷，方便。

按照易曲物体的形变理论来确定薄壳的内力和内矩，变形位能以及外力的功，根据虚位移原理求得临界载荷的能量准则，并导出稳定问题的平衡方程和边界条件，对公式进行了合理的分析和简化。

利用三维变分差分方法研究薄壳的动力分析。针对显式迭代格式最大稳定时间步长过小，而隐式迭代格式计算量大且精度不足这一问题，构造了一种半显式迭代格林，它的最大稳定时间步长较显式迭代格式有很大的提高，而计算量并未显著增加。