针对线性分布载荷作用下,材料属性在厚度上任意变化的功能梯度简支梁弯曲问题,利用应力函数法,对其解析解进行了研究.首先引入了一个应力函数Φ,根据平面应力状态的基本方程,得出了功能梯度梁的应力函数应满足的偏微分方程,并根据应力边界条件得出了应力函数及各向应力的表达式;进而根据功能梯度材料的本构方程和位移边界条件,得出了结构应变和位移的分布.通过将本文的解析解与有限元仿真结果进行对比,验证了计算结果的正确性;并求解了材料组分呈幂律分布的功能梯度梁的应力和位移分布,得到了上下表层材料的弹性模量比λ与组分材料体积分数指数n对应力和位移分布的影响.

基于Hoff型夹层板理论，推导了夹层板广义的应力应变关系式，得到了等效板的弹性常数，从而建立了考虑表层抗弯刚度的夹层板静力学等效模型．通过理论分析和计算，研究了夹层板的参数对这种等效精度的影响，并给出了这种等效分析方法的适用范围．研究表明，利用等效分析方法对Hoff型夹层板进行静力分析可在一定范围内可达到满意的精度．

通过固体力学的波动理论，利用材料的弹性模量、损耗因子和密度等基本弹性常数，推导了材料的声波速度和声阻抗的实部、虚部，以及衰减系数的表达式。通过数值计算，模拟了材料声反射系数和衰减系数随材料声学参数的变化规律，分析了材料声学性能的影响因素，提出了通过优化物理参数的方法对材料进行声学设计的方法。

夹层复合吸声结构具有很强的可设计性,得到广泛的应用,但以往研究的此夹层结构的吸声芯材存在密度较大的问题。为解决此问题,采用玻璃钢作为表层材料,多种空心玻璃微珠混合填充环氧树脂和聚氨酯改性环氧树脂合成的高分子吸声材料作为芯材,设计一种轻质夹层复合吸声结构。首先研究确定了表层材料的厚度,并制作了脉冲声管测试试件,根据测试结果确定芯材的合成配方,根据此配方制作了消声水池测试试件,在消声水池中测试了其吸声系数和反射系数,最后对该结构的吸声机理进行了分析,结果证明：用空心玻璃微珠填充环氧树脂和聚氨酯改性环氧树脂可以合成低密度高分子吸声材料（相对密度0.8±0.05）,用其作为芯材制作的夹层复合吸声结构具有良好的吸声性能,降低夹层结构的整体重量的同时也具有很好的声隐身效果,更有利于工程的应用。