基于小垂度柔索非线性动力分析模型，研究了平面窄带随机激励下小垂度柔索非线性动态响应。使用等效线性化技术与单模态近似得到响应的均方误差方程。研究表明激励的带宽为激励强度的增函数；当激励的中心频率在指定的范围内，并且激励的带宽小于带宽的临界值时，响应为三值响应。

基于轴向运动小垂度索三维动力模型与波传播概念,求得一般边界条件下索横向振动的精确解.在频域中得到解的表达式,并对解进行了波传播解释.该解释在索振动波动控制中对控制器的设计起到重要作用.数值仿真说明了索的垂度对其响应与波传播的影响.

基于Revlon材料本构定律及索的运动方程导出了用模态坐标表示的受周期轴力的粘弹性索系统方程.使用分离变量法得到用摸态坐标表示的线性周期系数常微分方程,给出了粘弹性索在周期轴力下的动力稳定性条件.数值结果给出了索在不同垂度比下的稳定域与不稳定域.

针对涂层结构数值模拟计算中关心的问题,研究了上下表面覆盖正交各向异性涂层的简支矩形板的自由振动及其在横向载荷作用下的强迫振动的三维解析解。基于正交各向异性涂层及各向同性板的本构方程,在不计体力的情况下给出了涂层板的弹性动力学方程。然后基于满足上下表面边界条件及涂层界面协调条件的位移函数,将涂层板的弹性动力学方程简化为一组常微分方程组,并给出了幂级数方法求解该微分方程组的方法。最后以涂层方板为例,分别用本方法和有限元法计算了该涂层板的固有频率、涂层表面压力作用下的静态响应、涂层表面简谐压力作用下的动态位移响应。算例表明解析解具有较高的计算精度。

提出了一种含变轴力的变截面梁横向振动特性的快速计算方法。含变轴力的变截面梁，其弯曲刚度、质量分布、轴向力都是沿梁轴线连续或非连续变化的。先将变截面梁等效为多段均匀阶梯梁，即将变截面梁看作由若干均匀段组成的梁；然后基于相邻两段连接处的位移（位移、转角）和力（弯矩、剪力）连续条件，建立相邻两段模态函数间的相互关系；对常见边界条件的梁给出了计算其横向振动特性的特征方程统一形式，使用Newton—Raphson方法计算其振动特性。通过计算变截面旋转梁前3阶固有特性，与有限元结果进行比较，表明该方法具有相当好的收敛性和计算精度。

基于薄板小挠度理论和Kelvin-Voigt黏弹性本构方程，建立了轴向运动黏弹性夹层板横向振动控制方程，研究了其横向振动特性。采用一阶和二阶Galerkin截断得到夹层板横向振动的特征方程，讨论了两种夹心层所占总厚度比率下轴向运动速度对其横向振动特性的影响。研究表明：在未超过临界速度前，无论一阶还是二阶截断，在定性描述系统特征上二者相同，但一阶截断不适合描述轴向运动速度超过临界速度的情形；对四边简支黏弹性夹层板，临界速度和发生耦合模态颤振的速度随着夹心层比率的减少逐渐增大。