基于递推方法研究多种边界条件下含任意数目裂纹梁的振动分析。将梁的裂纹模拟为无质量的等效扭转弹簧。通过递推方法可以把裂纹梁的特征微分方程转换成递归代数公式，然后利用边界条件和裂纹位置的连续性条件推导可以得到该裂纹梁的无量纲固有频率以及相应的振形函数解析表达式。通过与参考文献中的计算结果相比较，验证了方法的正确性和有效性。文中还给出了具体的算例，计算出了简支梁的模态振型，并分别讨论了裂纹的数量和深度对于固有频率的影响。

通过实验方法测量得到振动结构的声辐射模态及其辐射效率。首先通过辐射算子分析任意结构的声辐射模态,然后根据互换原理,在远场布置声源,通过测量结构表面声压,得到辐射算子。最后以一平面玻璃板为例进行实验研究,通过互换方法测量了前5阶声辐射模态和对应的辐射效率。实验结果表明通过互换方法测量声辐射模态是可行的。

以简支矩形板为例,通过声辐射模态研究结构声辐射问题.从物理和数学意义上对声辐射模态进行了解释,并对声辐射模态的自由度进行讨论.由于声辐射模态形状是频率的函数,这限制了声辐射模态在噪声控制中的应用.本文提出对声辐射模态算法进行改进,使声辐射模态形状在中、低频时与频率无关.最后进行了数值计算研究,结果表明,这种方法是可行的.

提出极点配置方法设计分流扬声器电路参数,从而实现管道噪声控制。建立管道-扬声器耦合的数学模型以及分流扬声器数学模型,并求解得到分流扬声器控制系统的极点特征方程。运用主导极点的性质,推导出最佳的电阻值和电感值。并且通过数值计算分析分流扬声器在不同位置时的控制效果,从而分析得到最佳的分流扬声器位置。通过实验初步验证了所设计的分流扬声器控制管道噪声的效果。从数值计算和实验的结果中可以看出 通过极点配置方法设计的分流扬声器电路参数以及分流扬声器位置对管道噪声的控制效果良好。

针对作为被动控制的压电分流阻尼电路提出极点配置方法。对压电分流阻尼系统建立机电耦合方程,考虑模态位移为输出量,得到系统极点的特征方程。运用主导极点与虚轴的距离对系统动态响应衰减有着关键作用这一特性,确立优化目标,然后求解出压电分流阻尼电路参数的最优值。最后通过数值仿真对所设计的优化方法进行检验,并与传统传递函数优化法进行比较。仿真结果表明,运用极点配置方法设计的压电分流电路有着良好的抑制振动的效果,这验证了极点配置方法的有效性。