针对变截面压杆临界载荷问题,基于一阶临界载荷作用下结构稳定平衡条件,进行杆件的离散化.以杆件各离散点的未知挠度和压杆临界力为未知量,以每个离散点的挠度与临界力所满足的差分方程,构建求解临界力非线性方程组.应用数值分析迭代理论,提出了临界力求解的直接迭代新方法.并编制计算程序.通过算例分析验证了该算法具有程序设计简单,收敛快和计算精度高等优点,为工程应用提供良好条件.

尝试用动力分析的方法对压杆稳定问题进行理论分析与实验研究。推导出了压杆的轴向力与横向振动频率之间的关系表达式。分析中提出一种弹性压杆稳定平衡的动力学条件：弹性杆能在平衡位置附近产生微小振动，是稳定平衡；若不能产生振动，即自振频率为0时，是不稳定平衡，此时承受的压力值为临界力。以此关系为原理，建立一种利用现代振动测试技术来测试压杆临界力的方法。

本文介绍了计算机在压杆稳定校核与截面设计中的应用。旨在培养学生运用计算机解决工程实际问题的能力。

探讨了弹性杆在压杆稳定实验中的Euler稳定性和临界载荷,提出了由实验数据进行曲线拟合测算临界载荷的拟合算法,并利用Matlab进行实现.最后分析了拟合计算结果与Euler公式计算临界载荷的相对误差.

尝试使用动力分析的方法对压杆进行研究,导出了轴向压力与横向振动频率之间的关系表达式.据此不仅可以得出与静力分析相同的临界力的欧拉公式,还可以建立一种由振动测试压杆临界力的方法.

针对变截面压杆临界载荷计算问题,应用差分原理,转化一阶临界载荷下的稳定方程为离散差分方程组。以各离散点的未知挠度和压杆临界力为设计变量,以非线性方程组满足的关系构建目标函数,提出了变截面压杆临界载荷分析求解的优化算法。编制通用程序求解变截面压杆的临界载荷。通过典型算例分析与对比,表明该算法是具有简单和高精度的快速数值新方法,为工程应用提供良好条件。

目的寻找一种细长液压缸稳定性校核精确解超越方程的近似计算公式且易于使用方法．方法利用台劳级数，把液压缸稳定性校核精确解超越方程的各项在较为理想的点展开，去掉其高阶项，仅保留一次项，得到方程的近似解，并证明其安全性．比较了计算结果．结果通过对实践中一些细长液压缸进行的实例计算，在分析精确解超越方程的基础上，得到了液压缸稳定性校核精确解超越方程近似解的计算方法，并且对其近似解的安全性加以详细的证明．结论细长液压缸稳定性校核精确解超越方程的近似解与其精确解的误差较目前传统使用的计算方法小得多，且计算公式简单，可以人工手算，具有安全性．