针对RV减速器的可靠性评估需求,结合减速器传动误差及回差的性能退化试验数据,分别建立了可用于描述减速器性能退化过程的Gamma过程传动误差及回差退化模型,利用最大似然估计法对退化模型参数进行估计。以上述两种模型作为一元边缘分布函数,通过Copula函数建立了RV减速器二元退化模型,并对该减速器的可靠性及预期失效寿命进行了评估。结果表明,基于传动误差和回差退化模型的可靠度评估结果与试验结果基本一致,模型能够较为准确地描述RV减速器的性能退化过程。Gaussian Copula函数较适合描述RV减速器二元退化指标间的相关性;采用该函数可得出该工况条件下RV减速器在任意可靠度时的预估失效寿命。

飞行汽车作为面向未来城市空中交通的新型交通工具,具有智能、高效和便捷的特点。齿轮传动作为飞行汽车动力传输的关键部件,其安全性与可靠性已成为制约飞行汽车发展的难题。但目前针对飞行汽车齿轮传动系统的可靠性分析方法缺失,现有齿轮传动设计方法未能考虑强度退化与失效相关性对系统可靠性的影响,存在潜在失效风险。因此,基于应力-强度干涉理论,建立了考虑强度退化与失效相关性的某飞行汽车齿轮传动系统动态可靠性分析模型;根据飞行任务剖面图建立载荷谱,并获得了齿轮接触与弯曲应力,通过Goodman准则将齿轮脉动循环应力历程等效为对称循环应力,以匹配基于S-N曲线的疲劳损伤计算;基于非线性疲劳累积损伤理论,建立了齿轮强度退化模型,并通过Copula函数描述了传动系统中的失效耦合相关性;结合应力-强度干涉理论,阐述了飞行汽车齿轮

往复密封件作为机载液压作动器的重要组成部分,对飞行安全有着重要的影响。机载往复密封件承受着高压、宽温、变载荷、强振动等机载工况,多场耦合作用下其失效机理复杂,现有数值模型难以完全揭示其失效机理。在基于自回归滑动平均(Auto-Regressive Moving Average,ARMA)模型的机载往复密封二元时变相关退化建模过程中,首先,基于维纳过程描述往复密封摩擦力和泄漏量退化轨迹,采用Copula函数连接2个性能退化指标之间的相关性;并用ARMA模型表征相关性系数的时变性,采用2段贝叶斯估计的方法对模型中的参数进行估计;最后,介绍了往复密封试验装置,并基于该装置的试验数据验证了所提出的往复密封退化模型的准确性。

飞机液压泵为飞机操纵、起落架收放和刹车提供高压能源,其安全性和可靠性至关重要。针对飞机液压泵二维退化可靠性评估问题,构建了基于液压泵微观表面混合润滑的转子-配流盘摩擦副和轴尾密封副的摩擦磨损退化模型,基于统一随机过程模型描述2个性能指标的退化规律,利用Copula函数表征二维性能退化的相关关系,使用贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗法得到其考虑二元相关退化模型的未知参数估计,进而对飞机液压泵进行了可靠性评估。通过液压泵回油流量及轴尾密封摩擦力矩2个性能退化指标的实际退化数据,验证了所提出的理论和方法。结果表明,考虑2个性能退化指标相关的退化模型有效提高了可靠性评估及寿命预测精度。

提出机械系统的失效动态相关可靠性可采用动态Vine Copula模型进行描述。采用Vine Copula函数将复杂多失效相关的机械系统可靠性问题转换为对多个二雏动态Copula函数进行分析。利用非参数估计算法，提出经验分布函数-局部极大似然两步法估计动态Copula函数中的时变参数，从而建立动态Vine Copula模型来描述多失效动态相关机械系统的可靠性；并重点对机械系统的串联体系可靠性进行建模与分析，进而对机械系统的可靠度进行求解。最后通过单级减速器系统的算例验证了所述方法的合理性及有效性。

用统计的方法分析零件的尺寸和形状误差分布规律以及在载荷作用下轴承的旋转精度分布规律,引入联合分布Copula函数,把载荷作用下轴承的旋转精度与其零件几何精度多元分布之间联系起来,建立轴承外圈径向和端面跳动量分布与轴承零件几何精度分布的统计数学模型,使载荷作用下滚动轴承旋转精度可以通过零件的几何精度进行估算。

为了实现自动化切削加工中表面粗糙度的预测,需要定量描述常用监测参数切削力和表面粗糙度之间的非线性关系,提出了基于Copula函数的相关性研究方法.以车削7075高强度铝合金为试验对象,采用控制变量法得到切削力和表面粗糙度值,然后建立它们各自的边缘分布函数,并利用优化的Copula函数构建多变量联合分布函数,最后基于Copula函数理论以及联合函数模型分析了切削力和表面粗糙度整体和尾部相关关系.结果表明切削力和表面粗糙度整体上有着明显的正相关关系,且相关结构中心对称,同时尾部相关系数趋向于0,即尾部相关程度较小.

在工程实际中，部件或者系统的失效是由多失效模式引起的。针对变量和失效模式间复杂非线性相关问题，采用Copula函数进行建模。为了最大限度避免人为主观信息等带来的误差，利用最大熵方法分别近似极值响应的概率密度函数，在此基础上确定各自失效模式失效概率的最大和最小值。采用仿真和最大似然估计法相结合确定Copula函数中参数的最大和最小值。为了近似求解系统失效概率的最大和最小值，给出了相应的优化模型。算例分析表明该模型为混合不确定性及多失效模式相关下的结构可靠性分析提供新途径。