针对输入参数具有区间不确定性的结构可靠性拓扑优化问题,充分利用水平集函数(LSF)便于追踪固定网格上的结构演变、裕量与不确定性量化(QMU)方法易于表征结构可靠性的优点,建立了考虑区间不确定性的基于LSF和QMU的结构可靠性拓扑优化模型。该模型以紧支径向基函数(CSRBF)的插值系数为设计变量,以结构最小应变能为目标,以结构体积为普通约束,以位移的QMU置信因子为可靠性约束,并使用移动渐近线算法(MMA)进行优化求解。通过经典的悬臂梁算例证明在输入参数具有区间不确定性时,文中所提方法的可行性和有效性。

工程中的不确定性问题目前可以通过概率方法、模糊方法和区间方法来解决。本文采取了新的区间分析方法（区间因子法）研究分析区间参数非确定性桁架结构的静力分析问题。利用区间因子法可以将结构的物理区间参数、几何变化尺寸等表达为其确定性量和区间因子的乘积，进而结构的位移和应力响应也就能表达为区间因子的函数。分析了算例中结构参数和外栽荷的不确定性对结构响应的影响，并进行了对比和讨论，验证了本文方法的合理性与可行性。

对结构不确定问题的区间有限元分析提出一种求解方法，将给定的区间映射到一个小的参数区间中，并对参数区间进行加法分解。对结构区间有限元方程中刚度矩阵的多变量区间非线性表达式利用泰勒公式线性化，将区间非线性运算转化成为区间参数的线性运算，在一定程度上减小了区间运算中的扩张问题，再利用区间参数摄动方法或区间的直接优化方法获得问题的解答。文中通过两个算例，给出该方法与未经线性化的区间数学算法结果的比较。

根据多阶段随机线性规划方法（MSLP）的原理，修正了原有模型中关于系统各处污染物侵入／产生率的描述，将概率密度函数引入到污染物侵入／产生率中能更有效地表达系统在实际运行过程中污染物浓度的变化规律。以一个典型液压系统污染控制区间参数优化模型为基础，针对液压系统中油液污染浓度随时间变化的不可预测性，引入多阶段随机优化方法，通过多层假设和概率分布函数，建立了基于区间参数多阶段随机线性规划的优化决策模型。多阶段随机优化方法的引入体现了液压元件的污染物生成率在元件正常运行期间先后经历了加速衰减、减速衰减和稳定3个阶段，对于准确描述污染物浓度的变化规律以及有效预算液压系统的运行成本具有重要意义。