雕刻模型的高度获取是浮雕CAD/CAM软件中的一项关键技术,当所获模型高度与实际图像不相匹配时就会导致浮雕产品的立体度刻画不足,从而严重影响其审美价值,因此优化对模型高度的获取是改善浮雕产品美观性的重要途径。文中通过引入SFS变分法结合颜色空间转换,通过详细的数学推导,获取图像在各像素点的曲面高度,从而实现对雕刻模型高度的优化设计。

文中给出了含边裂纹正交各向异性板问题的特征函数展开式,然后利用变分法及边值条件确定展开式中的未知系数,从而可求得裂端应力强度因子.该方法即可应用于应力边界值和位移边界值问题,又适应混合边界值问题.数值计算结果证实了该方法的有效性.

按照易曲物体的形变理论来确定薄壳的内力和内矩，变形位能以及外力的功，根据虚位移原理求得临界载荷的能量准则，并导出稳定问题的平衡方程和边界条件，对公式进行了合理的分析和简化。

为获得均布载荷下简支圆板极限载荷统一解析解,以最小势能原理、刚塑性第一变分原理以及统一屈服准则(unified yield criterion,UYC)比塑性功进行联合解析.获得的解析解为圆板半径a、材料屈服极限σ_s、板厚h以及屈服参数b的函数.由该解可导出Tresca解、Mises解、双剪应力屈服(twin shear stress,TSS)解.与传统的Tresca解析解及Mises数值解比较表明获得的TSS解和Tresca解分别为计算结果的上下限,该Mises解析解与传统的Mises数值解基本一致,二者误差仅为4.2%.分析表明随着圆板厚度减小,挠度增加;圆板半径增加,极限载荷增加.

研究了悬臂梁、Arc型梁以及S型梁随着一无量纲参数的变化而逐渐演化的过程，求得了悬臂梁与基底接触形成Arc型梁以及S型梁的条件，并且通过最小势能原理，采用两种方法推导出了S型梁的临界悬空长度，通过叠加原理，求得了形成Arc型梁时基底的支持力．给出了随着无量纲参数的变化各种梁的挠曲线．这些分析对于工程设计，以及微机电系统、生物的毛细黏附等有一定的参考价值．