设计一种高效、全段测量电梯导轨直线度的系统,采用数据采集和数学建模融合的处理方法,分析导轨挠度对直线度的影响,获得导轨的挠曲线方程;测量电梯导轨的直线度,对检测结果产生的误差进行补偿与修正,并对检测及补偿方法的正确性进行实验验证。结果表明,该方法可提高在用电梯导轨直线度检测精度和效率。

梁位移求解的方法主要有两种:积分法和叠加法.积分法的困难是当多个荷载同时作用时,要按控制面分段列弯矩方程,这样,两次积分时带来的积分常数较多,导致依边界条件、连续条件定这些常数时要解多个联立方程,计算繁杂.梁位移求解的叠加法是借用典型荷载下梁已知积分结果来进行对应位置位移的叠加,具体是查转角方程、挠曲线方程表格.从表中知,梁任一位置处的位移方程大多是多次多项式,很难记忆,故离开表格便无法采用.本文找到了一种新的方法求梁的位移,通过设置比拟梁,使比拟梁的挠曲线复位于原梁,从而建立了相应的微分方程,求解此方程后便可得梁的位移,避开了分段多次积分或查表的弱点.

压杆在临界力作用下会由稳定平衡状态转变到不稳定平衡状态,即材料力学教材中提到的的压杆失稳。对于压杆失稳后其挠曲线的形态是各不相同的,影响挠曲线形态变化的因素有轴向荷载、压杆两端约束条件以及挠曲线方程中的自然数n等,随着这些因素的变化,压杆失稳时的挠曲线也将会出现不同的形态。于是我们来浅谈一下临界力作用下的细长压杆在失稳时的挠曲线形态随杆端约束条件以及n的的变化而变化的规律。

在已知等截面杆挠曲线方程的基础上，探讨了运用加权残数法求变截面杆挠曲线及其临界力近似解的方法，结果表明该方法理论简单，适用电算，在求得结果的同时给出了解答的精确度。

本文依据《材料力学》中的知识,给出了挠曲线和转角的精确微分方程.

本文对材料力学中矩形截面梁推导过程进行再分析,指出采用平面假设的原因,给出中性层曲率半径表达式和梁挠曲线近似微分方程推导过程存在的不足。分析过程采用的依据为外力作用下物体一定会发生变形或运动。文中给出了材料力学书籍中未详细说明的推导过程,对推进学生对材料力学的理解、学习有明显的促进作用。

对起重运输机械常用的拉杆进行设计校核时经常只考虑轴力的影响而忽略了弯矩的影响,使设计存在安全隐患。文中列举了两种计算拉杆弯矩的方法,并考虑了轴力对弯矩的影响。比较了不同方法在计算校核拉杆强度时的误差,为设计安全合理的拉杆截面提供理论支持。

研究了求解超静定梁挠曲线的一种新方法,通过满足梁的边界条件求解基本方程,从而得到单跨和多跨超静定梁的挠曲线方程。