以混凝土搅拌棒为研究对象，建立了一个理想的力学模型——受集中质量作用下的自由-自由梁，导出其运动微分方程，并利用微分方程的解、边界条件及集中质量处的连续条件得到了矩阵形式的频率方程。最后探讨了振子在搅拌棒上不同位置发生共振时，振子的偏心距、搅拌棒的尺寸和激振频率之间的关系。

本文推导出两端带有扭转弹簧的铰支梁的弯曲振动频率方程，并由此导出一些特殊支承条件下的梁的振动频率方程，并用数值方法计算出不同支承条件下梁的特征值，本文还通过绘制变化曲线的方法，直观地说明了特征值随梁的刚度EI，长度L和弹簧弹性系数K三个参数的变化及相互影响的情况。

对复合管压电超声换能器在液体中的声辐射负载特性进行了研究.推导出换能器在液体介质中的径向声辐射阻抗.在等效电路的基础上,得到有载复合管压电超声换能器的频率方程,探讨了有载复合管换能器的输入阻抗随液面半径变化的关系.数值计算表明,随着液面半径的增大,换能器径向辐射阻抗的模在0-∞周期性变化.换能器在液体负载下会产生谐波共振,谐波数目随液面半径增大而增加.此外,换能器的共振频率随液面半径按半波长整数倍呈现周期性变化,反映驻波声场的特点.通过实验测量了复合管换能器在水负载介质中的共振频率及谐波共振频率,理论和实验测量结果吻合较好.

对一种圆管形径向复合压电陶瓷超声换能器径向振动特性进行研究.该换能器由径向极化薄壁压电陶瓷短圆管与薄壁金属短圆管径向复合而成.基于弹性力学理论和机电类比原理,建立了换能器径向振动机电类比等效电路,并推导出其径向共振频率、反共振频率方程及有效机电耦合系数的解析式.实验加工了一些径向复合换能器样品,并对其径向共振频率及有效机电耦合系数进行了测试.结果表明,理论与实验测试结果相吻合.

旋转超声加工是加工硬脆材料的一种较好方法。为实现长时间连续稳定工作，必须使用厚电极的超声换能器振子。目前，对厚电极换能器振子的研究较少，使用时一般使用近似计算与实验调整相结合的方法。为了较精确地设计厚电极超声换能器振子，类比薄电极换能器振子的研究方法，推导了单个厚电极节面在能器振子中间时的频率方程，并使用模态实验分析和有限元仿真相结合的方法进行了验证，结果表明：在给定的电极厚度范围内，换能器振子的谐振频率误差小于5％，完全满足工程应用的需要。