应用突变理论建立了两端铰支的压弯构件失稳的尖点突变模型.借助数学方法,描述了压弯构件失稳过程中平衡的特性,并给出了压弯构件的侧移与荷载之间的关系表达式和结论.

通过对压弯构件的强度、平面内和平面外稳定性计算公式联立求解,得出对截面主轴的强轴截面惯性矩Ix,结合假定长细比试选压弯构件的截面,计算工作量较小,可供设计参考.

利用逐步逼近的思想研究了变截面压弯构件挠度数值计算方法，数值计算方法采用积分矩阵方法。算例计算结果表明：该法是实用可行的，在求得构件挠度的同时，还能提供稍大于精确值的构件的临界载荷。

由弹性稳定性分析通过压弯构件的平衡微分方程得其最大应力应用哈桑林德法计算可靠度;在弹塑性稳定可靠性分析中作为应力强度模型中强度的极限承载力只能通过数值法得到安全余量方程不存在显式表达可靠性指标不能由安全余量方程直接导出.本文用Monte Carlo模拟配以各种降低方差技巧计算可靠度指标.作为算例计算了一个两端铰接的压弯构件的可靠度计算结果表明由于充分利用塑性构件的可靠度大大增加.

分析了轴向力对压弯构件弯曲变形的影响,导出了压弯构件的附加弯矩和最大弯矩的一般表达式.通过实例计算,定量分析了附加弯矩对压弯构件的最大弯矩的影响,得出了在对压弯构件最大正应力计算的实际问题中,可否忽略附加弯矩的判别条件.

分析轴向力对压弯构件弯曲变形的影响,导出了轴向力对压弯构件引起的附加弯矩的一般表达式。通过实例计算,定量分析了附加弯矩对压弯构件的最大弯矩的影响,得出了在实际问题中可否忽略附加弯矩的判别条件。