为迅速、准确地作出弯曲内力图通过分析载荷集度、剪力和弯矩之间的微分积分关系以及弯曲内力图的规律和特点得出了作弯曲内力图的简便方法。此方法是将计算某一截面的剪力、弯短值变成计算矩形、三角形和梯形的面积。其方法作图比用列内力方程描点作图更加明了简便不易出错。不但使力学问题有明显的数学意义而且为数学在力学中的应用增加了内容。

在流水式量热计中温度传感器无法实时地反映流水温度变化，为了达到准确测量能量的目的，必须保证对应的温度积分值基本不受传感器响应时间的影响。为此建立了温度传感器的热模型，深入研究了水流温度在稳态和动态条件下温度传感器响应特性及其对温度积分值的影响，得出了在准稳态下，温度的积分值基本不受响应时间影响的结论。提出了一种采用强制热交换方式加快水流热交换，使得水流温度快速达到准稳态的方法，此方法在新型量热计系统中得到成功应用，并取得较好的效果，这也为其它类似积分型测量系统提供一个很好的借鉴，具有广阔的应用前景。

文章从实际应用出发,根据采油生产一线现场常用的两种油罐装油计算和计量的需要,基于数学积分原理,导出了2种典型油罐装油量的计算方法,根据不同罐型及不同含水算出了不同液面高度下的装油量换算表。经现场实际应用,表明计量结果准确可靠,较好地解决了生产实际问题,提高了单井罐计量的精度及罐车运输原油的计量精度,此方法可推广应用到其它领域的油罐装液量计量。

绘制弯曲内力图是结构构件设计中非常重要的理论依据,方法多样,但大都较为繁琐,文章融合分布荷载、剪力和弯矩之间的微分关系,积分关系以及集中力、集中力偶作用下弯曲内力图的变化特征等经验,介绍了一种直接快速、准确方便绘制弯曲内力图的方法——面积增量法。

针对一类参数不确定的非线性系统,提出了一种微分与积分滑模自适应控制策略。在滑模控制中引入积分控制项,消除了传统滑模变结构控制需要被跟踪信号导数已知的假设,同时基于 Lyapunov 方法引入参数自适应律,使系统具有优良的抗干扰特点。利用一非线性微分控制减弱了参数自动调整阶段引起的系统抖动。给出了积分滑模控制中切换函数的定义方法,以及非线性微分控制中微分系数的非线性函数表达式。采用该控制方法,对电液伺服系统的液压缸位置进行跟踪控制。仿真结果显示,该方法具有较强的鲁棒性及良好的跟踪性能。

根据石英晶体真空退火炉的工艺过程和控制要求，设计了以SIMATICS7—300PLC为核心，以工业触摸屏为人机界面的电气控制系统。采用具有智能积分环节的模糊控制算法实现多工作区温度控制，讨论了积分引入的条件。实践表明：该控制系统运行稳定可靠，各项性能指标均满足工艺要求。

直升机振动测量基本都是采集加速度信号,而不同部件或飞行状态的振动判据条件却往往加速度、速度、位移均有。实际工程测试中加速度信号中不可避免含有直流分量和趋势项,这些因素会直接影响积分的精度,尤其是二次积分后,信号可能会发生畸变甚至失真。在分析误差来源的基础上,给出了在时域和频域内的积分方法,可以有效去除直流分量和趋势项,并对两种方法的时域特性进行了对比,且验证了积分结果的频域特性和误差。

分析了压力闭环控制系统，PID参数对系统控制性能的影响，实现了液压系统的压力精准设定。