利用线性微分算子的可交换性给出了一种把具有波纹型夹芯的夹层板的包含两个广义位移的控制方程组化为仅包含一个广义位移函数的单一方程的简单方法,并给出了四边简支矩形波形夹层板的固有频率和均匀纵向压力作用下临界力的精确解,并揭示了二者之间的内在联系.

作为一种新型智能材料,磁流变液的应用研究近年来倍受重视。从磁流变液的特性出发,对含磁流变液矩形夹层板结构的动力特性进行了研究。在经典的夹层板理论基础上,利用能量法建立了含磁流变液矩形夹层板结构的运动微分方程,导出了四边简支条件下的磁流变液矩形夹层板的固有频率和损耗因子的解析表达式。通过算例,分析了不同磁场强度对磁流变液矩形夹层板的固有频率和损耗因子的影响,并与有限元分析计算的结果进行了比较,两者结果吻合较好。分析和计算结果表明:随着外加磁场强度的增加,夹层板的固有频率和损耗因子均增大,说明磁流变液在外加磁场作用下对夹层板有明显的抑振作用。