建立了两级行星齿轮传动系统"平移-扭转"耦合强非线性动力学模型,引入时变啮合刚度、齿侧间隙与啮合误差等非线性因素,无量纲处理后,建立动力学方程组。采用数值积分的方法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果,并计算了系统不同齿侧间隙情况下随激励频率变化的分岔图。综合利用相轨线、Poincaré截面和Lyapunov指数谱,通过G-P算法得到系统关联维数。从定性和定量角度对两级行星系统进行非线性动力学特性研究,得到两级行星系统的混沌频率、进入混沌的途径和齿侧间隙对两级行星轮系非线性特性的影响,为两级行星齿轮系统的故障机理研究提供一定理论依据。

分析了液压回路中溢流阀的结构特点,考虑液压油压缩性、管道弹性和阀芯碰撞阀座时的能量损失,建立了溢流阀量纲一形式的数学模型,并进行了Lyapunov指数分析,目的是研究溢流阀的失稳机理和颤振行为.应用非光滑动态系统理论和MATLAB软件绘制单参数和双参数分岔图,理论解释了阀芯离开阀座时的擦边分岔.结果表明,溢流阀入口流量和预设压力直接决定着阀的振荡特性,并且存在着Hopf分岔、擦边分岔、周期和混沌等现象.搭建了测试平台,得到弹簧预压缩量x0=5 mm情况下的阀芯位移分岔图,对数学模型进行了验证.

建立一类单自由度含间隙碰撞振动系统的动力学模型。推导了系统Poincaré映射的解析表达式，用数值方法计算了系统的Lyapunov指数谱，讨论了随机干扰对碰撞振动系统的动力学影响。最后结合最大Lyapunov指数，讨论随机非光滑系统的随机分岔。数值研究表明随机非光滑系统同样存在着丰富的倍周期分岔现象，但和确定性系统的倍周期分岔现象存在本质的区别。

针对非线性Lamb波在材料特性检测中对噪声的敏感性,提出基于Duffing-Holmes系统的材料非线性检测方法。该方法确定Duffing-Holmes系统临界策动力调整Duffing-Holmes系统进入临界状态,并将待测信号经延拓滤波再等比放缩后作为系统扰动输入,建立信号放缩系数与动力学特征指数——Lyapunov指数——之间的线性模型。通过参考信号的Lyapunov指数与线性模型联立求解,实现在噪声干扰下对材料非线性系数的准确检测。经试验证明,该方法有效提高了材料非线性指数的抗噪能力与非线性Lamb的检测范围。

为有效刻画齿轮系统相空间吸引子结构的数值特性,建立了直齿轮系统含间隙与综合传动误差的非线性动力学模型,基于G-P算法推导了等间隔的齿轮系统吸引子关联维数计算公式。对周期运动和混沌运动吸引子,采用Lyapunov指数与关联维数等手段定量表征其数值特性,利用Poin caré截面法定性分析了混沌吸引子的演化和迁移进程。通过关联维数对阻尼比和综合传动误差变化下的混沌吸引子演化行为进行了追踪刻画,结果表明,吸引子结构越复杂则关联维数越大,系统振动越敏感,混沌吸引子关联维数值介于整数1和2之间,具有分数维特征。

设计并搭建回转支承试验台和信号采集分析系统,对外圈点蚀的回转支承工作信号进行采集。由于回转支承转速较低,其故障信号比较微弱且容易被淹没在正常信号之中,将故障信号加入到变形Rossler混沌系统中,通过其混沌状态的改变来确定故障信号是否存在,并对最大Lyapunov指数进行计算来定量地判断混沌系统是否发生相变,证明变形Rossler混沌系统是可以用于点蚀故障信号诊断的。

提出了一种基于最大Lyapunov指数分析的微弱信号检测新方法，依据该方法对柱塞泵的脱靴故障进行了实验诊断。实验结果表明，故障压力信号的最大Lyapunov指数比无故障时的正常信号的小，可以作为故障发生与否的定量判据，为旋转机械故障诊断提供了一条新途径。