分析了液压回路中溢流阀的结构特点,考虑液压油压缩性、管道弹性和阀芯碰撞阀座时的能量损失,建立了溢流阀量纲一形式的数学模型,并进行了Lyapunov指数分析,目的是研究溢流阀的失稳机理和颤振行为.应用非光滑动态系统理论和MATLAB软件绘制单参数和双参数分岔图,理论解释了阀芯离开阀座时的擦边分岔.结果表明,溢流阀入口流量和预设压力直接决定着阀的振荡特性,并且存在着Hopf分岔、擦边分岔、周期和混沌等现象.搭建了测试平台,得到弹簧预压缩量x0=5 mm情况下的阀芯位移分岔图,对数学模型进行了验证.

针对非光滑气动弹性系统,结合增量谐波平衡方法和快速傅里叶变换,提出了改进的增量谐波平衡方法;通过对数值解进行傅里叶变换,确定响应中的主导频率,然后利用获得的主导频率建立增量谐波平衡方程,获得较少数目的线性化代数方程组,求解该线性化代数方程组,得到高阶近似解;以迟滞非线性和间隙非线性的气动弹性系统为例,将本文的方法获得了系统的响应与数值解对比,验证本方法的准确性,讨论了谐波个数对解精度影响以及两种非光滑系统中的参数对响应幅值的影响。