传统的信号处理方法难以对含噪混叠信号进行分析,给旋转机械的运行状况监测和故障诊断带来困难。为此,结合转子振动信号周期性强的特点,提出互相关稀疏分解方法。对仿真信号进行压缩传感,从而实现信号的降维。构造离散傅里叶字典,通过正交匹配追踪算法得出信号的稀疏表示。利用皮尔逊系数计算重构信号与原信号的相关性,选择最合适的稀疏度K完成对仿真信号的降噪重构。将稀疏系数与字典中对应的原子相乘,分离出仿真信号中不同的频率成分

针对风电机组滚动轴承故障信号的非平稳、强噪声污染等导致的有效冲击特征难以检测的问题,提出了一种基于相关正交匹配追踪（COMP）算法的稀疏故障诊断方法。基于COMP算法,在每次迭代后,首先根据内积大小依次计算原子与残差的相关系数,将相关系数最大的原子与其他符合条件的原子合并,将合并后的原子作为一个新原子;然后,利用这些新原子重新构成一个与信号相关度较强的新字典,对信号进行稀疏表示;最后,通过分析稀疏表示结果的包络谱实现滚动轴承故障的准确诊断。由于该方法重构的新原子与残差的相关性较强,因此只需较少的迭代次数就可得到较高的稀疏表示精度。仿真试验和工程应用验证了所提方法的有效性和实用性。

近二十年来，特别是近十年来，稀疏分解的理论与应用都取得了重大的发展，在故障诊断领域也有大量文献发表。针对已发表的文献，对稀疏分解方法的发展进行综述，在简要介绍稀疏分解方法的基础上，针对其存在的问题总结了现存的改进算法，包括改进原子库、改进计算速度，其中快速算法主要介绍智能稀疏分解方法，并总结了稀疏分解方法在旋转机械故障诊断中的应用，此外，还讨论了一些新的研究趋势，包括人工智能稀疏分解、针对特定信号的稀疏分解以及有利于故障诊断技术发展的复合故障稀疏分解方法等。总结得到，稀疏分解方法在旋转机械故障诊断领域的发展具有广阔的前景，未来会有大量结合人工智能的新算法出现。

利用滚动轴承运行时的异常声响来识别轴承故障,搭建了轴承声阵列信号故障诊断实验平台。针对轴承声信号信噪比差、成分复杂、故障特征不明显的特点,提出一种基于稀疏分解的轴承传声器阵列信号特征提取方法。利用全息面有效声压场及其投影图对实验设备进行噪声源识别与定位,通过coif4小波字典和局部余弦字典构建冗余字典,采用稀疏分解提取热点噪声源声信号的冲击特征。仿真和实际声信号的处理结果表明,该方法准确提取了不同转速下声信号中的故障特征频率,证明了利用声阵列信号对轴承进行故障识别的有效性和可靠性。

针对数据驱动时频分析方法(Data-Driven Time-Frequency Analysis,DDTFA)的初始相位函数估计直接影响算法的收敛性及分解精度的问题,将多尺度线调频基稀疏分解方法(Multi-Scale Chirplet Sparse Decomposition,MSCSD)引人DDTFA的初始相位函数估计中,提出了MSCSD-DDTFA方法,并应用于变转速齿轮故障诊断中。MSCSD方法采用分段线性拟合的思想,可从低信噪比信号中精确地估计出信号的瞬时频率,进而求取相位函数;DDTFA方法则可根据MSCSD估计的相位函数不失真地分离出时变非平稳信号分量;最后,可根据MSCSD估计出的瞬时频率对信号分量进行阶次包络分析,获取阶次包络谱以诊断变转速齿轮故障。算法仿真和应用实例表明该方法可准确分离出信号中的时变非平稳信号分量,并提取变转速齿轮故障特征。