介绍一种利用元胞自动机思想求解二维弹性力学问题的方法。该算法将问题求解域离散成随机分布的场节点,每个场节点被定义为一个元胞,而其位移则为元胞的状态量。算法规定,每一个元胞都有一个多边形的邻域,此邻域内包含其它元胞。借助于有限元插值思想,算法建立了任意一个元胞状态量和相邻元胞状态量的关系,将二维弹性力学问题的求解转化为元胞状态量的演化。本研究中的演化规则考虑了遗传因素,演化过程具有并行性,因此可提高计算效率。通过随机分布点建立的元胞自动机是一种无网格算法,但在二维问题边界附近可以与有限元网格无缝连接,因此在固体力学计算中具有较好的应用前景。数值算例验证了算法的合理性和可行性。

基于一种板的修正变分泛函，将杂交边界点法与双互易法结合，用于薄板弯曲问题的分析。该方法将问题的解分为齐次方程的通解和非齐次的特解两部分，特解采用径向基函数插值得到，而通解则使用杂交边界点法求解。在杂交边界点法用于求解通解的列式过程中，边界变量采用移动最小二乘近似，域内变量则采用基本解插值。与有限元法相比，该方法仅需要边界上离散点的信息，无论插值还是积分都不需要网格，域内点仅用来插值非齐次项，因而仍是一种纯边界类型的无网格方法。数值算例表明，本文方法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度，且具有前后处理简单、收敛速度快等优点，适合于求解工程中各种薄板的弯曲问题。

本文将移动粒子半隐式法（MPS）的基本算法由二维扩展至三维。将圆柱坐标系引入到初场粒子的布置中，避免了在笛卡儿坐标系下处理不规则形状（如斜边或曲边）问题时粒子初场布置困难和精确度较低的问题，改善了对计算边界条件表达的精确性。引入移动边界模型，对直叶片搅拌器的内部流动进行了三维数值模拟。还提出了一种新的初始粒子布置简易方法，明显简化粒子初始布置时的复杂程度，提高了对三维复杂几何形状问题的可操作性。

基于再生条件建立了一种用于Euler梁（薄梁）分析，同时考虑挠度和转角影响的双变量无网格计算方法．与现有采用固定基的双变量无网格近似相比，此方法采用移动基函数，有更小的数值再生误差；与只考虑挠度的单变量无网格近似相比，此方法有更高的插值精度．这些特性在文中得到了数值验证．此外．通过推广位移边界条件处理的变换法．进一步把双变量无网格近似中广义节点挠度和转角系数与相对应的真实挠度和转角节点值联系起来，使得Galerkin无网格法求解Euler梁问题中挠度和转角边界条件的处理变得与有限元类似，较为便利．Euler梁箅例表明，具有移动基的单变量与双变量两种无网格算法收敛速度相当，但采用移动基的双变量无网格法有更高的计算精度．

带有多项式基的径向点插值无网格方法是一种新的数值方法.文章介绍其基本原理,并将该方法应用于二维弹性静力问题的求解,推导出其相应的离散方程,最后用算例表明,该法具有一定的发展前景.

无网格法是一种新兴的数值计算方法,具有不需要网格支持的特点。本文将该方法引入室内声学建模,推导了无网格声场数值计算模型,并将其应用于典型小尺度封闭空间内部声场的数值分析。针对声传递函数,将本方法与理论解和SYSNOISE计算结果进行了比较,并将计算的混响时间与实验测量结果作了对比,表明本方法具有良好的精度。

在液压气动、航空航天等领域中经常需要对可变几何区域内的流场进行仿真计算即要处理运动边界流场仿真问题.这一问题是目前计算流体力学研究中的难点和热点该文主要介绍了当前研究该问题的两个不同思路:网格法和无网格法并对这两种方法的优缺点进行了比较.