多边形邻域元胞自动机

简介

介绍一种利用元胞自动机思想求解二维弹性力学问题的方法。该算法将问题求解域离散成随机分布的场节点,每个场节点被定义为一个元胞,而其位移则为元胞的状态量。算法规定,每一个元胞都有一个多边形的邻域,此邻域内包含其它元胞。借助于有限元插值思想,算法建立了任意一个元胞状态量和相邻元胞状态量的关系,将二维弹性力学问题的求解转化为元胞状态量的演化。本研究中的演化规则考虑了遗传因素,演化过程具有并行性,因此可提高计算效率。通过随机分布点建立的元胞自动机是一种无网格算法,但在二维问题边界附近可以与有限元网格无缝连接,因此在固体力学计算中具有较好的应用前景。数值算例验证了算法的合理性和可行性。