提出一种新型椭圆弧型罗茨转子型线,建立椭圆弧型转子型线生成的数学模型,得到转子中各段曲线的解析方程和角度的取值范围。研究椭圆弧型转子产生根切和余隙容积的条件,并利用Matlab设计无根切、无余隙容积的罗茨转子程序。分析椭圆弧型转子的参数变化对其面积利用系数的影响,并与传统的圆弧型、渐开线型转子进行对比。结果表明在外圆半径不变时,椭圆弧型转子的面积利用系数与节圆半径、椭圆弧段短半轴与长半轴比值成反比;在相同结构尺寸下,椭圆弧型转子的面积利用系数髙于圆弧型、渐开线型转子。

针对圆弧齿廓面齿轮在加工过程中易发生根切现象,采用理论分析、数值计算与仿真实验相结合的方法研究该面齿轮不产生根切的最小内半径。首先确立刀具齿轮齿面方程,进而由刀具与圆弧齿廓面齿轮互为包络成形理论推导出面齿轮的工作齿面及过渡曲面方程。然后根据圆弧齿廓面齿轮不产生根切条件理论,通过MATLAB软件进行数值计算。将计算出的结果与仿真实验得到的结果相比对,验证了所求圆弧齿廓面齿轮不发生根切时的最小半径值的正确性。

根据非正交面齿轮的啮合传动原理，建立了非正交面齿轮的齿面数学模型，并以此为基础分别对轮齿根切情况、齿顶变尖情况以及轮齿的有效齿长进行了分析。

通过分析可知在以外圆弧及其包络线为齿廓的楔块式内啮合齿轮泵中小齿轮廓线外凸部分最小曲率半径大于等于零是避免小齿轮廓线根切的约束条件.在该齿轮泵中大齿轮外圆弧齿的圆心相对于小齿轮的轨迹与小齿轮齿廓互为法向等距曲线两曲线对应点处的曲率半径相差圆弧齿半径.先利用大齿轮外圆弧齿的圆心相对于小齿轮的轨迹方程求该轨迹的曲率半径然后再加上圆弧齿半径以此来获得小齿轮廓线曲率半径的简易公式进而推导出可求使小齿轮廓线不根切的极值尺寸的显式为齿轮泵优化设计提供了快速的计算公式.

分析了渐开线少齿数外啮合齿轮泵齿轮产生根切的原因讨论了根切现象对重合度的影响并给出计算公式.最后通过实例说明减少根切对重合度影响的意义.