利用Green-Lagrange应变张量建立了梁在大挠度、大转动、小应变条件下的预扭角与变形位移之间的联系,并根据Hamilton原理得到了梁运动的有限元方程,研究了预扭角变化对大挠度柔性梁变形的影响。数值结果表明：预扭角的变化对梁的侧向变形的影响最大、横向变形的影响次之,对弹性扭转角影响最小。通过梁运动的有限元模型对大挠度柔性梁施加的预扭角可以计算梁的变形。

从非线性应变一位移关系式出发，用虚功原理建立了热载荷作用的柔性梁的热传导方程和旋转刚体一梁系统的刚一柔耦合动力学方程。由于考虑了剐度阵的高次变形项，适用于大变形问题。对温度、弹性变形和刚体运动变量联合求解，研究了热流引起的温度梯度对弹性变形和刚体转动的影响，以及在大变形情况下的几何非线性效应。

通过随体坐标系的建立分析做定轴转动的刚柔耦合系统的变形运动,在考虑柔性梁轴向、横向变形和截面弯转的情况下,采用Green应变理论分析系统的几何非线性.然后用微元法从应力-应变的角度得出了系统的动力学方程.在考虑梁的几何非线性的同时,通过忽略其轴向变形,得出一个描述转动梁横向振动的强非线性方程.最后采用一种改进的L-P法求得了方程的一阶近似解,通过与能量法所得结果的比较表明,所得近似解有较好的精度.

主要研究具有形状记忆合金（shape memory alloy,SMA）层的梁结构的动力响应特性，重点分析了应力诱发马氏体相变的影响。首先采用SMA超弹性分段线性的应力－应变模型表示SMA的超弹性本构特征；其次借助有关粘弹性材料结构动力学分析的复模量方法，推出简谐激励作用下SMA层的面内变形和应力之间的关系，提出具有SMA表层的简支梁横向稳态频率响应求解的数学模型。SMA超弹性非线性的影响使得结构产生复杂的动力学特征，如存在多值稳态解、跳跃性、周期3响应等。上述现象的发生与激振力幅值、温度的变化密切相关。

考虑了梁纵向、横向和侧向三个方向的位移耦合项，利用Green-Lagrange应变张量建立了梁在大挠度、大转动、小应变条件下的应变一位移关系，并根据Hamilton原理得到了梁运动的有限元方程，研究了静力情况下弹性耦合对柔性梁横向、侧向位移及扭转角的影响。数值结果表明：弹性耦合作用使柔性梁的横向位移变大，侧向位移变小并产生扭转角位移；有限元计算结果与实验数据有很好的一致性；较主曲率变换方法计算结果更为准确。

从连续介质力学理论出发，考虑变形产生的几何非线性效应对运动柔性梁的影响，在柔性梁的纵向、横向变形中考虑横向弯曲和轴向伸缩的耦合作用，增加了耦合变形量，并采用模态假设法对梁进行离散，通过Lagrange方程建立了作大范围平动柔性梁的刚-柔耦合动力学方程。分析了在横向、纵向变形中计及耦合变形对平动柔性梁的大范围运动动力学特性的影响。仿真算例揭示了一次模型和精确耦合模型在不同速度下柔性梁的横向位移响应的差异。因此，在柔性多体系统刚-柔耦合动力学建模中，系统速度较大时，应该考虑非几何变形对大范围运动柔性梁横向和纵向位移的影响。