运用有限元特征值分析方法对应力波作用下直杆塑性分叉动力失稳问题进行了研究．基于应力波理论和相邻平衡准则导出了直杆塑性动力失稳时的有限元特征方程，方程中考虑了应力波效应及横向惯性效应，把直杆的塑性动力失稳问题归结为特征值问题．通过引入直杆塑性动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法．

构造了用于复合材料偏心加筋板结构大变形分析的偏心加筋板单元.在板和肋骨的方程中,引用VonKarman大变形理论计及几何非线性的影响,按照Mindlin-Reissoner一阶剪切变形理论考虑横向剪切变形;在肋骨的本构造方程中,计及常规梁单元忽略了的侧向Poisson效应和扭转刚度.所构造单元的特点是在网格划分时,可不必考虑肋骨的位置.这就给网格划分带来了很大的灵活性.

采用分层壳理论和厚度方向的二次插值函数推导出正交铺设层合圆柱壳的动力响应方程，并得出简支层合圆柱壳自由振动问题的解。对于给定算例，计算出的自振频率与三维分析的结果吻合良好，说明所推导的二维解具有足够精度。计算了前四阶模态对应的壳中应力。计算结果说明，对于高阶模态，层间应力相对于面内应力的比值远高于低阶模态的对应比值，高的层间正应力是高阶模态导致脱层破坏的主要原因。

对旋转组合壳体在轴对称静载荷作用下的强度计算,采用了性能良好的三节点曲线壳元,并采用整体坐标下位移和转角各自独立的插值函数推导有限元列式和编制计算机程序。经算例验证表明,上述单元和算法具有单元划分少、精度高、收敛性好的优点。对锥-锥-柱、锥-环-柱、锥-环-锥-环-柱等组合壳过渡区域最大弯矩值和应力值随结构参数变化情况进行了广泛的计算和对比分析,得出了一些有重要工程意义的新结论。

利用汉密尔顿原理推导出了自由阻尼悬臂梁的控制方程,计算了各阶模态自由阻尼悬臂梁的振动频率;然后根据模态叠加的方法构造悬臂梁的挠度函数,再利用虚功原理推导出集中力突然撤去情况下的自由阻尼悬臂梁瞬态响应近似解析解.算例分析表明：推导的公式准确可靠,且该方法简单,便于应用于工程计算.