研究了Van der Pol-Duffing振子在窄带随机噪声激励下的响应问题.用参数变换法使方程出现小参数,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统的影响.理论分析表明,当随机激励强度或带宽增大时系统的响应可从一个极限环变为一扩散的极限环;在一定的条件下系统可有两个稳定的稳态解.数值模拟表明本文提出的方法是有效的.

以混凝土搅拌棒为研究对象，建立了一个理想的力学模型——受集中质量作用下的自由-自由梁，导出其运动微分方程，并利用微分方程的解、边界条件及集中质量处的连续条件得到了矩阵形式的频率方程。最后探讨了振子在搅拌棒上不同位置发生共振时，振子的偏心距、搅拌棒的尺寸和激振频率之间的关系。

首先介绍了杆式多自由度超声电机及其工作原理,在此基础上,为提高该种电机其整机动力学输出性能,根据电机振子设计要求,用有限元方法建立了其结构动力学模型并确定了振子结构形式以及压电陶瓷片在杆式超声电机振子中的最佳安放位置;其次基于螺栓联接非线性系统,考虑摩擦、接触等非线性因素对杆式超声电机精确有限元建模。据此设计、制造了杆式超声电机原理样机,实验验证表明很好地满足了电机频率一致性设计。

这里分别从杆式多自由度超声电机振子的动力学特性设计方法、定转子之间的预压力加载以及确保电机球形转子在关节结构中三自由度运动的结构形式设计等三个方面对基于杆式多自由度超声电机构建机器人腕关节结构进行了相关的研究。针对当前在杆式多自由度超声电机振子的动力学特性设计方法上的不足,提出了在有限元模型中应考虑接触和螺栓预紧力在振子动力学特性中的影响因素,并通过实验验证了该方法的正确性,在腕关节的结构设计方面,通过增设转向环及其转轴与球形转子转轴的垂直交叉布置,巧妙的实现了关节三自由度的运动及电机定、转子之间的预压力的加载、可调。该结构简单、轻巧灵便,对机器人的微型化、轻量化具有积极的意义。