文中给出了含边裂纹正交各向异性板问题的特征函数展开式,然后利用变分法及边值条件确定展开式中的未知系数,从而可求得裂端应力强度因子.该方法即可应用于应力边界值和位移边界值问题,又适应混合边界值问题.数值计算结果证实了该方法的有效性.

对复合材料结构而言，孔口边界条件的建立和处理比金属材料要复杂得多。针对含不同孔形的复合材料板，根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论，通过保角映射方法建立精确的边界条件，解决了某些复杂孔形的边值问题。得到了含圆、矩形和六边形孔复合材料板孔边应力的解析解。并针对不同孔形在受外荷载作用的情况下的应力状态，以及它们对孔边应力集中系数的影响进行了探讨。

基于冯·卡门模型，选择中心挠度为摄动参数，利用摄动方法将正交异性矩形薄板大挠问题的非线性偏微分方程组逐级线性化，导出了各级摄动对应的几个线性偏微分方程组，然后再借助变分法求解，得到了均布载荷作用下正交异性矩形薄板的载荷-挠度曲线。

利用Rayleigh-Ritz法和通用有限元程序ANSYS分析了纵向边被转动弹簧或扭转加劲肋约束的正交各向异性长板的临界屈曲问题,引入无量纲正交各向异性参数、约束系数和临界屈曲系数,利用曲线拟合技术,得到了这两类约束板在均匀剪力作用下的临界屈曲载荷近似解公式;利用临界纵横比,把求得的针对转动弹簧约束的临界屈曲解应用到扭转加劲肋约束板的临界屈曲解中,同样得到了扭转加劲肋约束板的临界屈曲载荷。将求得的近似表达式与有限元ANSYS数值解以及文献中的结果进行对比,结果吻合良好。

具有自重小,刚性好加筋板的箱框型结构工作台的固有频率将影响液压振动试验台的工作频率有效范围,本文推荐正交各向异性板的设计计算公式和计算方法,用于结构设计计算和验算,得到固有频率与实测结果几乎一致,可以用于工程技术设计中.