根据拉格朗日运动方程和牛顿力学定律，建立机械式离心调速器的动力学方程，运用数值仿真，研究受外部扰动的离心调速器系统动力学行为，该系统具有较复杂的动力学特性。利用系统的全局分岔图和李雅普诺夫指数谱，准确刻画出系统的局部动力学行为，并讨论离心调速器系统参数变化对机械系统运动状态的影响，由此得知该系统在适当参数下处于混沌运动。运用Poincare映射图揭示该系统的Hopf分岔与混沌形成过程。基于Lyapunov稳定性理论，采用耦合反馈同步控制方法与自适应同步控制方法实现混沌同步，并给出实现自同步的条件及控制律参数的选取范围。最后运用数值仿真证实同步控制方法的有效性。

将机床进给系统滚珠丝杠简化为Timoshenko梁，对滚珠丝杠进行受力分析，建立滚珠丝杠的运动微分方程。采用假设模态法，对运动微分方程进行化简，得到丝杠轴向振动方程，轴向振动方程满足Duffing方程形式，轴向振动具有非线性特征。利用MATLAB对Duffing方程进行数值仿真，研究丝杠长度、激振力和阻尼系数对振动的影响。得到轴向振动的相轨迹图和截面，分析轴向振动的稳定性和周期性。相图极限环封闭，轴向振动具有两个中心型奇点分布在原点两侧，奇点对振动具有吸引作用，使系统轴向振动在奇点附近达到稳定状态，Poincare截面显示轴向振动出现混沌运动、拟周期运动或周期运动，奇点位置随振动系统参数变化，但分布情况不变化。周期性随着激振频率和阻尼系数的增大而增强。试验验证了机床滚珠丝杠进给系统轴向振动存在混沌运动。为滚...

为有效刻画齿轮系统相空间吸引子结构的数值特性,建立了直齿轮系统含间隙与综合传动误差的非线性动力学模型,基于G-P算法推导了等间隔的齿轮系统吸引子关联维数计算公式。对周期运动和混沌运动吸引子,采用Lyapunov指数与关联维数等手段定量表征其数值特性,利用Poin caré截面法定性分析了混沌吸引子的演化和迁移进程。通过关联维数对阻尼比和综合传动误差变化下的混沌吸引子演化行为进行了追踪刻画,结果表明,吸引子结构越复杂则关联维数越大,系统振动越敏感,混沌吸引子关联维数值介于整数1和2之间,具有分数维特征。

为研究一种液压激振系统的振动特性,开发了基于振动筛板的液压激振测试系统。建立了系统三维空间不同频率合振动的振动方程,数值模拟了不同频率比的振动信号在空间振动的合成,表明振动轨迹随时间演化的复杂性。为研究振动信号的混沌特性,以傅里叶变换为基础,采用五点滑动平均法对振动筛板实测振动信号的随机干扰进行了滤除,降低了带来的类混沌化。然后对振动筛板实测的振动信号进行了空间合成,合成轨迹非常复杂并与数值模拟吻合。为定性判断振动轨迹的混沌性,对实测振动信号的时间序列进行了相空间重构,Poincare截面出现了奇怪吸引子,表明系统出现了典型的混沌运动。最后采用功率谱分析验证了系统的混沌性,显示出振动的混沌化明显,为分析及预测物料在振动筛板上的运动轨迹提供了理论依据。