为了保证检测的稳定性和准确性,并且有效处理参数的关联性与强非线性,提出一种基于参数降阶模态的分层贝叶斯在线裂纹检测方法。提出一种用于递归输入、状态和参数估计的分层贝叶斯滤波器,它通过使用空间不完整和噪声可以仅输出测量振动。将所寻求的参数视为具有有限个更新状态的随机变量,参数状态的动力学由改进估计策略控制,该策略能够探索参数空间并识别目标值。进一步利用参数降阶模型对所提出的方法进行裂纹识别。最后通过航空航天应用中的真实组件对提出方法进行仿真,结果显示提出方法检测准确性和稳定性较高,证明了提出方法的有效性。

应用数理统计方法对钢制薄壁外压圆筒的临界失稳压力进行分析得到如下结论:①在显著度为5%时描述临界失稳压力实测值与预测值之比的随机变量符合正态分布。②在置信度为99%时该随机变量分布参数为均值μr=0.957 9标准差Sr=0.110 9变异系数Cr=0.115 8。

文中针对桁架结构研究基于概率的结构动力持性分析方法。首先建立了结构材料的物理参数和杆长尺寸两者之一或同时具有随机性时结构的刚度矩阵和质量矩阵，再从结构振动理论的瑞利商表达式出发，利用代数综合法推导出结构特征值随机变量数字特征的计算表达式，并提出了求解方法。

没有准确度等级更高的标准(参考源),准确度等级相同的三台频标互比,测量其各自的日频率稳定度(均方根值)和日频率波动,这种测试和计算方法有数理统计学的根据,它的应用促进了技术创新.

应用Monte Carlo法原理，利用区间【0，1】上均匀分布的随机变量产生的均匀照度光源模型及光在积分球内表面的漫反射模型，用Matlab编程，对一积分球出口平面处及距出口100mm以内的10个平面上的辐射能量和辐照度进行了计算机模拟。模型共追迹了100000个光子，结果显示，随着传播距离的增大，辐射总能量不断衰减，小于积分球出口直径时辐照度的均匀性先减小然后又逐渐增强，大于积分球出口直径时辐照度的均匀性不断增强。整个平面上的辐照度随传播距离的增大逐渐趋于均匀。具有一定照度大小的大面积均匀辐射场只能在适当位置处获得。

在机械零部件设计的过程中采用了可靠性设计的方法，将设计的参量视为随机变量，将产品的可靠度指标参与设计的全过程，使得设计的结果更加符合实际情况。通过对一个典型零件的设计说明了可靠性设计的一般过程，找到了一种可以有效提高产品质量、减少零件尺寸、节约材料、降低成本的好方法，使设计的产品具有更强的市场竞争力。

该文从理论上推导了滤芯结构完整性试验结果之群泡值服从正态分布，并用某一种滤材，收集其群泡值，通过做直方图法得到了与理论推导一致的结果，然后按照正态分布检验证明了该结果的正确性。