提出了一种基于精密球面磨床的球度在位测量方法.在精密球面磨床上建立测量基准和自动测量方法,利用经纬法测量球面被测点的半径偏差及对应的经度和纬度,根据最小二乘法建立最小二乘球的球心坐标和半径的数学模型,并通过实际测量点与最小二乘球拟合所得最小二乘球对比,实现了球度误差的在位测量.结果表明,所测指标满足用户要求,所测球度误差与千分尺测量方法的结果相符,从而验证了球度在位测量方法的可行性.

针对圆度和球度误差评定中常用方法不符合国标定义或计算复杂的问题，根据普通累积法的优点．提出了运用普通累积法拟合理想圆和球，进行圆度和球度的评定．根据理想要素拟合过程中待求未知量的个数，运用变量代换，将非线性超定方程组转化为线性超定方程组：对变换后的超定线性方程组施加累积算子，进行未知数求解；最后用仿真实例进行了分析，并与CIRP方法进行比较．结果表明，累积法拟合圆和球具有较高的精度，切实可行，是形位误差评定中求解理想要素值得借鉴的方法．

本文提出了一种通过测量覆盖整个被测球面上的一系列经圆，从而测出完整球面球度误差的实用经圆测球法，并给出了由计算机控制的测量系统测得的实验结果。

给出最小二乘球度评定的一般公式。该公式适用于部分球面，完整球面级经度采样间隔非均匀条件下的最小二乘球度评定。