变截面格构式结构为工程实际中常见的复杂杆系结构,为高效、准确地分析其轴压稳定性问题,利用三次样条函数建立变截面格构式梁单元的位移场,基于有限元插值理论推导变截面梁单元的切线刚度矩阵。通过静力凝聚法消除单元节点的曲率自由度,获得一种全新的两节点变截面格构式梁单元。基于该新型变截面格构式梁单元,采用有限单元法研究悬臂变截面格构式结构和中间等截面两端变截面的组合格构式结构在典型约束下的失稳临界力,并将计算结果与Timoshenko精确解进行对比。结果表明,推导的变截面格构式梁单元是正确的和有效的,该新型梁单元可高效的应用于变截面格构式结构轴压临界力分析。

贯入器的头锥起着穿入土壤的作用,是贯入器的重要工作组件,其外部形状决定穿入过程中的阻力大小,阻力越小贯入器单次冲击的穿入深度越深。为了获得最优的头锥外形,提出利用三次样条插值法,以坐标为变量,建立可表示任意形状头锥的曲线方程,获得任意曲线头锥与土壤作用力大小的微分方程。以头锥所受的阻力最小为优化目标,利用遗传算法求得组成最优头锥的曲线坐标值,确定具体的头锥曲线形状。利用离散元仿真软件对比相同基本尺寸下的不同形状头锥所受阻力的大小,分析结果表明构件的最优头锥外形在贯入土壤的过程中所受到的平均阻力最小,验证了优化结果的正确性。

激光跟踪仪测距精度取决于激光干涉仪（IFM）和激光绝对测距仪（ADM）的精度，就目前技术水平而言，IFM测距精度远高于ADM测距精度，固此需要对ADM测距误差进行修正。本文采用三次样条函数对激光跟踪仪全程ADM测距误差进行修正，并与线性误差修正方法进行了对比，结果显示三次样条函数能够更好地拟合误差曲线，改善修正后残余误差的均方差，均方差为0．007mm，优于最小二乘直线拟合，从而提高激光跟踪仪测距精度和空间测量精度。

传统的红外传感器标定方法的测量相对误差小于2%,无法完成高精度的气体浓度测量,制约了中国在不分光红外气体检测技术方面的发展。本文提出了一种结合流量控制和毛细管流速混合方法配气方法,配比出用于线性标定的多种气体浓度。利用火焰离子化探测器（FID）标定配气设备,确定标定基准,采用三次样条插值方法对不分光红外气体传感器进行高精度标定,该方法可以在量程不变的情况下,将相对误差降低到1%以内,实验证明：这种方法对各种非线性红外吸收方法都有着很好的效果。

惯性约束聚变实验中,14通道软X光能谱仪是测量软X射线能谱、等效积分温度和辐射能流时间过程的重要诊断设备.基函数法是还原能谱分布的一种常用方法.通过对双峰谱形的还原,对不同类型基函数的选择、基函数参数的设置和求解方法等影响解谱的因素进行了比较分析.根据大量算例的结果,使用优化后的基函数和求解方法对实际测量辐射谱进行了计算,并与透射光栅谱仪的测量结果进行了比较.结果显示,根据谱仪通道响应选择三次样条的节点,能够较好还原软X射线的能谱.