阐述了圆度误差的定义，介绍了评定圆度误差的几种方法，研究了迭代法、单纯形法等优化算法求解圆度误差的优缺点，对于进一步研究圆度误差的算法提供了一定的依据。

根据形状误差定义及数学规划理论，建立形状误差包容评定的非线性规划模型，提出一种线性逼近算法摸式。其核心是利用线性规划模型的迭代运算，结合坐标变换去逼近非线性规划模型最优解。理论分析和大量计算表明算法能精确地评定形状误差，且快速收敛、计算稳定。

在分析调谐质量阻尼器（Toned Mass Dampers，简称TMD）减振原理以及TMD参数对主结构振动特性影响的基础上，得出了TMD参数优化的理论依据，进而采用改进的单纯形法计算出优化的TMD参数值，并通过在桥梁振动控制中的应用，说明了所得出的TMD优化参数对于小阻尼既有结构进行振动控制是非常有效的。