针对变截面压杆临界载荷问题,基于一阶临界载荷作用下结构稳定平衡条件,进行杆件的离散化.以杆件各离散点的未知挠度和压杆临界力为未知量,以每个离散点的挠度与临界力所满足的差分方程,构建求解临界力非线性方程组.应用数值分析迭代理论,提出了临界力求解的直接迭代新方法.并编制计算程序.通过算例分析验证了该算法具有程序设计简单,收敛快和计算精度高等优点,为工程应用提供良好条件.

通过实测交叉梁系低阶的固有频率,以传递矩阵法为基础,由计算机代数语言推导出含待识别支承刚度的高次方程或非线性方程组,解此方程就能识别出支承刚度,并通过实验来验证该方法的有效性.

为了计算混合制冷工质的真实临界参数，采用热力系统平衡稳定性的Helmholtz自由能判据，建立了多元混合工质临界参数的热力学计算模型，提出了求解混合工质真实临界参数的非线性控制方程组的具有约束条件的最优化算法。经过对一些混合工质临界参数的实例计算结果与文献报导的实测数据的对比分析表明，该算法具有稳定收敛、预测精度较高的优点。当采用混合物中各纯组份的临界参数的线性组合来赋初值时，该算法具有很快的计算速度和较好的精度，完全可以满足工程实际计算、筛选及研发新混合工质的需要。

根据主动式三维超声定位原理，通过超声传感器阵列发送超声波信号，根据待定物体接收到信号的时间间隔，提出了一种采用蒙特卡罗算法对非线性方程组的优化解算，并设定适当的公差容限，从而减小了解方程组的迭代次数，提高了解精度，能实时确定待定物体的空间位置。

针对变截面压杆临界载荷计算问题,应用差分原理,转化一阶临界载荷下的稳定方程为离散差分方程组。以各离散点的未知挠度和压杆临界力为设计变量,以非线性方程组满足的关系构建目标函数,提出了变截面压杆临界载荷分析求解的优化算法。编制通用程序求解变截面压杆的临界载荷。通过典型算例分析与对比,表明该算法是具有简单和高精度的快速数值新方法,为工程应用提供良好条件。

航空发动机气动热力系统模型通过求解部件之间共同工作方程组,来确定发动机相关状态参数。传统的共同工作方程组求解方法是采用定步长Newton迭代方法,每次迭代需要多次调用模型计算雅可比矩阵,为了保证模型的收敛性,通常步长设置比较保守,在一个仿真周期内需要进行多次的迭代计算进行方程组求解,导致航空发动机气动热力系统模型的实时性较差。提出了一种混合变步长Newton-逆Broyden方法求解共同工作方程组。为保证收敛性,在猜值初始偏差较大时采用小步长的Newton迭代法求解方程。为保证收敛速度,在猜值接近真实解的时候采用较大步长的逆Broyden递推法求解方程,并引入松弛因子提高迭代稳定性。应用上述方法求解F404/YJ101变循环发动机的气动热力系统模型,进行了发动机稳态和动态工作仿真。结果表明,混合Newton-逆Broyden方法在航空发动机气动热...