机械和矿山工程中广泛使用锥形渐扩管。用基于DHR型k-ε紊流模型及其壁面函数.BFC（边界拟合坐标变换）法与代数多重网格方法（简称AMG方法）及一种新五点格式相结合的数值方法,对总扩散角为8°,扩散度为4的锥形渐扩管内充分发展的不可压粘性紊流场进行了数值仿真预测,并将计算结果与实验结果和Point-SOR方法的计算结果进行了比较。结果表明,在相同的计算条件及数值求解精度下,用这种数值方法可以提高对该种紊流的数值计算效率,并且计算结果与实验结果较好符合。

针对三维弹性问题中有限元方程的数值求解,建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG-CG法),详细描述了相应代数多重网格方法的粗化技术及网格转移算子的构造.由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数,使刚度矩阵的谱分布更集中,从而大大提高了计算效率.数值结果表明,AMGCG法对求解三维弹性问题有限元方程是十分有效和健壮的.

针对各向异性板应力集中问题有限元方程的数值求解,建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法( AMG-CG法).由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数,使刚度矩阵的谱分布更集中,从而大大地提高了计算效率.数值结果表明,AMG-CG法对求解应力集中问题有限元方程是十分有效和健壮的,具有较高的计算精度.