离轴凸双曲面的加工和检测是非球面加工检测中的一个比较困难的问题。结合一块口径φ230mm、离轴量226mm的凸双曲面镜,提出了离轴凸双曲面镜单修加工以及采用离轴Hindle球检测偏转角度的离轴凸双曲面镜这一方案。给出了单修加工工艺,并解决了检测光路的搭建难点。加工完成的离轴凸双曲面的面形精度RMS优于λ/50（λ=632.8nm）。结果表明此方案是可行的,具有重要的现实意义。

采用Hindle球方法检测凸非球面是人们常用的经典方法之一，此方法的优点是检验精度高、操作简单。为了解决经典Hindle球检验离轴凸非球面所需的Hindle球口径过大的问题，提出采用离轴Hindle球检验离轴凸非球面的方法。此方法中，Hindle球使用在离轴状态，通过旋转离轴凸非球面达到检验整个待检面的目的。此方法可以大大减小Hindle球的尺寸，从而间接增大了待检离轴凸非球面的尺寸。本文同时对此方法的测量精度进行了理论分析。

利用汉密尔顿原理推导出了自由阻尼悬臂梁的控制方程,计算了各阶模态自由阻尼悬臂梁的振动频率;然后根据模态叠加的方法构造悬臂梁的挠度函数,再利用虚功原理推导出集中力突然撤去情况下的自由阻尼悬臂梁瞬态响应近似解析解.算例分析表明：推导的公式准确可靠,且该方法简单,便于应用于工程计算.

在用刀口检验凸双曲面反射镜时,一般采用传统的Hindle球检测法,但是在许多仪器中,需要曲面反射镜全口径使用,因此,Hindle球检测法是不合适的。此外,在很多情况下,刀口到待检非球面的距离很长,从而降低了刀口检验精度。为了解决这些问题,结合口径Φ=120mm的凸双曲面的检测,在分析了传统检验方法的基础上,提出了有限距离球面波入射的凸非球面透射补偿检验方法。从设计结果上看,它缩短了刀口到待检非球面的距离,获得高精度补偿。实践表明,这种方法不仅能够提高加工效率,而且提高了加工精度,实际加工完成后,这块凸双曲面的RMS值达到了λ/60。

现阶段科研检测仪器对光学镜面的面形精度要求越来越高。光学镜面的口径越大，自重导致的变形问题越严重。为了保证大口径标准镜在法线水平状态下的面形精度，提出了侧面钢带支撑和杠杆平衡重锤卸荷的组合支撑结构，与传统使用的钢带支撑、水银带支撑方式作了比较，并通过ansys有限元分析软件建立的模型对几种不同侧支撑方法进行了分析比较，采用拟合方法计算了镜面在受力变形条件下的PV值和RMS值。结果表明，PV≤λ／38，RMS≤λ／164，比其他两种侧支撑更能保证镜面的面形精度，解决了在法线水平放置情况下大口径标准镜面支撑中面形变化较大的问题。