为提高裂纹结构静力和动力分析问题的收敛速度和分析精度，将基于Legendre正交多项式的p型自适应有限元方法与断裂力学方法相结合，给出了p型自适应梁单元刚度矩阵和质量矩阵的显式积分表达式，同时建立了裂纹单元的刚度方程。数值仿真和实验案例表明，该方法与细化网格的h型有限元方法相比，在自由度减少的同时能够有效地提高计算精度。考虑到裂纹识别问题一般采用有限元方法建立精确辨识模型，该文提出的方法在降低识别复杂度和提高识别精度方面具有一定的工程实用价值。

提出一种基于Rayleigh-Ritz法,分析带有任意深度、任意角度边缘裂纹的自由圆板流固耦合动力特性的方法,其中,圆板被置于无限大障板中并与单面无限大水域相临。采用同时包含对称和反对称模态振型函数的位移基函数表达带有任意边缘裂纹圆板自由振动的位移;在水体无旋、无粘、不可压假设的基础上,根据Green函数法获得水体的附加质量密度,并基于Ritz过程获得裂纹圆板湿模态对应的固有频率和振型。在与ANSYS数值仿真结果进行对比并验证方法的有效性和精度后,分析水体对带有不同深度和不同角度边缘裂纹的自由圆板动力特性的影响。计算结果表明：水体引起的固有频率降低率整体上随模态阶数的增加而减小,而裂纹深度与角度对固有频率降低率的影响较小;裂纹的出现会增大干、湿振型的差别,某些高阶模态的干、湿振型差别较大。