基于振动特性的损伤识别方法是研究者十分关注的问题。为了确保这类方法的有效性,有必要研究振动特性对结构损伤的敏感性。为此,该文推导了有一处损伤的悬臂梁的振动特性的解析解,并在此基础上详细讨论了不同的振动特性对损伤的敏感性。分析结果表明：当梁中某段存在损伤时,结构的频率和模态不会发生太大的变化;而转角模态和曲率模态在损伤区域会发生明显的突变。这些结果以及文中的讨论对相关领域的研究者有一定的参考价值。

求解结构极限载荷的主要困难在于如何处理好计算精度和计算效率的统一。利用Galerkin边界元方法的应力精度高的优势，基于极限分析的下限定理建立了结构极限分析的计算格式。同时利用Galerkin边界元弹塑性增量计算中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场，将结构极限分析归结为非线性规划问题，并通过复合形法直接进行求解，得到了二维结构在比例载荷作用下的下限乘子。数值计算结果表明，该文所用方法的计算精度和计算效率都是令人满意的。