基于三维压电弹性力学方程，采用直接位移法，给出横观各向同性功能梯度压电旋转圆环的三维解析解．设功能梯度压电材料参数是厚度坐标z的任意函数，广义位移分量是径向坐标r的幂函数的线性组合，其中含有9个待定的位移函数，它们是坐标z的函数．结合相应的边界条件，求解控制方程，通过直接积分确定位移函数和相应的积分常数，从而确定旋转圆环的力场和电场．算例展示一种材料的梯度指标对力场和电场的影响．

基于弹性力学空间问题基本方程、线性振动系统运动方程及有限元法，提出转镜力学特性的数值分析方法．运用该方法得出转镜镜面变形量、内部应力分布和振动模态参量的定量数值：在边缘线速度600m／s下，三面体铍转镜的最大变形量为约0．3346μm；最大应力0．204GPa，位于轴孔附近并与镜面距离最短处；两个在互相垂直平面内的一阶弯曲振动模态发生在3．4×10^5r／min附近，一阶扭振点位于5．13×10^5r／min附近，两个二阶弯曲振动点位于6．6×10^5r／min附近．结果表明，如制造无缺陷，由体力产生的静载荷不足以破坏镜体。对转镜产生较大破坏作用的是共振导致的疲劳破坏。

采用有限元法对超高速摄影仪转镜系统进行数值仿真与模态测试,验证转镜模态数值分析方法的精度.利用数值分析法,提取转镜的前3阶模态,研究其对应振型与模态应力,发现其共振点主要集中在304.37 Hz、354.15 Hz和345.17 Hz处,且1阶弯曲模态应力远大于1阶扭转应力,轴肩位置是应力集中区.通过实验在线测得转镜在加速过程中的幅频响应曲线,发现转镜在固有3个频率点处振幅出现急剧变化,且在355 Hz处的振幅远大于其在297 Hz处的振幅.结果表明,1阶弯曲是转镜出现破坏的主要形式,轴的损伤是转镜出现疲劳破坏的主要原因.数值解和实验结果吻合较好,说明对转镜采用数值分析法提取其模态可获得较高精度.