应用二阶导数的有限差分方程建立一组代数方程然后用迭代法对该组方程进行分析运算并引进奇异函数创立了外伸阶梯轴的有限挠度方程以此方程进行刚度分析十分方便和精确具有一定实用价值。

本文利用常系数差分方程的方法去解三弯矩方程并求出塔机附着点弯矩,再得到支承反力,从而简化了计算过程,并由此求得附着点最小支承反力时的附着点间距。

为了提高粒子群算法的稳定性，改善陷入局部最优的弊端，提出了一种增加算子扰动且对惯性权重进行正弦调整的粒子群优化算法。该方法首先利用差分方程对粒子的速度与位置变化过程进行深入分析。然后找到粒子群算法收敛的约束条件，进而获得改进后的惯性权重。最后在粒子群算法的速度公式中引入算予扰动项，其对粒子施加扰动，能够有效的抑制算法陷入局部最优问题，使算法在迭代后期也拥有一定的搜索能力。利用4个典型测试函数对算法进行验证，实验结果表明改进的惯性权重及速度更新公式使得该算法具备了较快的收敛速度和较佳的全局收敛性能，与标准粒子群算法相比，改进后的粒子群算法收敛精度高、鲁棒性强。