研究了作大范围运动薄板的耦合动力学建模理论和离散化方法.对作大范围运动的薄板建立了耦合动力学模型,计及了在结构动力学中对薄板动力学特性影响很小的二次耦合变形量.用有限元方法对柔性薄板进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出了作大范围运动薄板的动力学方程.计算了作旋转运动的薄板的变形,将仿真结果与不计二次耦合变形量的传统方法进行比较表明,随着转速的提高,仿真结果出现明显的差异.此外,将本文有限元与假设模态法的计算结果进行比较,揭示了高速旋转时假设模态法的局限性,表明取无大范围运动的高阶模态可以提高假设模态法的计算精度.

综合应用差分法和配点法，研究了混合边界矩形薄板的弯曲问题。文末给出的算例结果与文［1］、［3］的结果十分接近，由此说明了本文方法的有效性。

用能量法讨论对边简支板在线性荷载下的不对称弯曲,引入变量分离的位移函数,求得矩形板的挠度近似函数.该近似法具有计算简便和良好的精度.

本文应用三角级数加多项式的方法解决了两对边自由另两边自由与固定混合支承矩形薄板在静水压力作用下的弯曲问题。给出的挠度函数满足薄板的基本微分方程、全部边界条件以及角点条件。从而得到了这一问题的解析解。

用Ｍｅｌｎｉｋｏ－Ｈｏｌｍｅｓ方法研究四边简支的弹性矩形薄板可能发生浑沌振动的临界条件，所提出的方法适用于具有各种边界条件和载荷工况 大量的其它类似问题。

为了研究温度场中桥面矩形薄板受简谐激励的主共振-主参数共振问题，应用弹性力学理论建立其动力学方程，应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振-主参数共振的近似解，并进行数值计算。分析温度、激励等对系统主共振-主参数共振的影响。指出系统主共振-主参数共振幅频响应曲线具有双峰特点并呈M形状。

弹性地基板的计算一直是学者和工程师们十分关注的问题,本文将文克尔弹性地基模型中的弹簧用粘弹性元件来代替,建立了Kelvin和三元件文克尔粘弹性地基上弹性四边简支矩形薄板的本构方程.采用对应性原理,运用拉普拉斯变换推导出粘弹性地基上四边简支矩形薄板的粘弹性解.

针对液压系统压力脉动提出一种矩形薄板振动式压力脉动衰减器结构，利用矩形薄板的各阶模态来达到宽频带压力脉动衰减效果。当液压油的脉动频率接近共振矩形板的某一阶固有频率时，就会激发相应模态振型将该频率成分的脉动能量以最大限度的衰减掉。运用ANSYSWorkbench对共振板进行湿模态分析，得到前12阶固有频率与振型。分析结果表明：矩形薄板振动式压力脉动衰减器结构紧凑，各模态频率分布均匀且密集，具有扩宽液压压力脉动频率带效果，适应不同工况工作。