对基于仿真的空间目标逆合成孔径雷达（ISAR）图像，提出了相应的空间目标特征提取及目标识别算法。首先建立了空间目标三维散射点阵模型，利用距离一多普勒成像算法对其进行了ISAR成像仿真，建立目标识别数据库；其次利用小波分解原理，提取二维小波变换后4个子图的奇异值特征；最后分别应用多项式核（Polynomial）及径向基函数核（RBF）支持向量机（SVM）进行分类识别。仿真实验研究了识别率与特征数目的关系及两类核函数SVM的分类性能，并达到了较好的识别效果，从而验证了本文算法的有效性。

为了提高变分模态分解(VMD)对滚动轴承微弱故障特征提取的准确性,提出了一种基于参数优化VMD与奇异值分量及其熵相结合的滚动轴承故障诊断方法。该方法通过寻优算法确定VMD的模态数K和二次惩罚因子α;根据余弦-标准差指标提取VMD典型本征模态分量(IMF);计算IMF奇异值及其熵,并利用计算结果分别判断滚动轴承的不同故障状态。结合美国西储大学轴承振动信号数据,实验结果表明:相比经验模态分解奇异值故障诊断方法,基于参数优化VMD奇异值故障诊断方法能更明显地识别滚动轴承的不同故障类型,为区分滚动轴承微弱故障提供了一种可行的诊断思路。

针对复杂的转子振动信号中同时存在随机噪声干扰和工频噪声干扰的问题,提出了基于奇异值和奇异向量相结合的降噪方法.首先,对振动信号进行奇异值分解（singular value decomposition,简称SVD）,根据奇异值谱确定振动信号有效奇异值阶次;其次,对有效阶次范围内的奇异向量进行快速傅里叶变换（fast Fourier transform,简称FFT）,依据幅值谱筛选出对应于工频噪声的奇异向量;最后,利用其余的奇异值和奇异向量进行重构得到降噪的时域信号.通过仿真信号和工程试验信号对该方法进行了验证,结果表明,基于奇异值和奇异向量相结合的降噪方法,不但能有效降低振动信号中的随机噪声干扰,还能有效降低工频噪声干扰,同常用的陷波器方法相比所提出方法具有明显优势.

采用数值仿真分析,验证了奇异值分解(SVD)法在信号处理上具有良好降噪效果.利用该法对某型矿用自卸车驾驶室平顺性的试验数据,进行了奇异值和奇异值差分谱计算,得出了该类振动信号相空间的重构阶数,并以此重构出无噪声干扰的信号.在此基础上,对驾驶室座椅处的试验数据进行了加权均方根计算,得出了车速在20km/h时座椅处的振动幅度最小.对座椅处的信号进行频响分析,得出了该处的振动频率与车速的变化关系.研究表明该种类型的车辆其驾乘舒适性整体不理想,后续需要对车辆的各悬置系统进行改进和优化以提升其平顺性.

将Hankel矩阵与奇异值分解相结合对齿轮故障信号进行降噪处理，并应用MATLAB软件实现，来降低信号中的噪声，提高信噪比，从而凸显故障的信息特征。首先将含噪的测量信号构成的Hankel矩阵分解成两个互不相关的空间——真实信号空间与噪声空间，采用3种不同的奇异值选择方法，即奇异值差分谱方法、特征均值方法以及奇异值中值方法,对两个空间的奇异值矩阵处理后，再重构信号，实现降低测量信号噪声的目的。利用计算数据和图像说明不同奇异值选择方法的降噪效果，得出奇异值中值方法对齿轮断齿故障信号降噪效果最佳。

在利用奇异值分解检测低信噪比的轴承故障信号时，奇异值能量阈值选择的随意性对检测结果有重要影响。为此提出利用受试者工作特征曲线（ROC曲线）对奇异值能量阈值进行优化，以降低阈值选择对检测结果影响。首先对当前滑动时窗内带噪信号进行降噪处理，通过奇异值分解初选奇异值阈值，通过Hilbert变换，得到当前时窗下故障频率；再对下一时窗信号进行检测时，将上一时窗奇异值阈值作为初值。利用ROC曲线对阈值进行修正。使得相邻两时窗故障频率误差在5％以内；并通过试验对所提及的检测算法进行验证，结果表明：ROC-SVD算法检测结果的一致性较好，跟实际的检测结果较为接近。通过该方法计算得到的轴承外圈故障频率为110Hz，实际为109．35Hz。