介绍了Bezier曲线和平面叶型参数的相关内容,基于Bezier曲线建立冷却风扇的参数化模型;对冷却风扇的噪声性能、气动性能进行仿真。对比分析参数化模型的仿真结果与原模型的仿真结果和试验结果,从而证实建立冷却风扇参数化模型的适用性。以五个不等截面为试验因素,安排正交试验,研究内弦长、最大相对挠度和最大相对半径在不等截面上的变化对冷却风扇性能的影响规律;在正交试验结果的基础上进行Box-Behnken试验设计,在保证风量不小于原始风量的前提下,以噪声值最低为目标,引用RSM方法求算回归方程,从而确定叶片最优的结构参数,噪声值缩减了4.6%。

斜流压气机兼具轴流和离心压气机的特点,目前已经成为了研究的热点。针对斜流压气机S弯流道的特点,提出采用两段Bezier曲线进行子午流道的一体化设计方法;推导了适用于斜流压气机的准正交坐标系下的控制方程;采用了考虑叶轮出口倾斜角度的Qiu滑移模型;应用"可控涡"设计方法进行了斜流压气机设计,并进行了全三维粘性数值模拟。结果表明:该叶轮具有较好的气动性能,设计点下压比为3.4529,效率为0.8544。

研究了用三坐标测量机测量自由曲面的测量路径规划问题，提出一种基于五次Bezier曲线的曲率连续自适应测量算法，并用LK-DMIS编程实现了该算法的实际测量。通过比较不同阶次Bezier曲线的自适应测量算法，结果证明了曲率连续自适应测量算法的有效性、精确性和快速性。

针对工程中复杂可展曲面难以用单一可展曲面来表示的问题,提出了一种带多形状参数的CE-Bézier可展曲面的光滑拼接技术.在对CE-Bézier可展曲面性质分析的基础上,将3D欧几里德空间中的CE-Bézier可展曲面解释为4D齐次空间中的CE-Bézier参数曲线,并利用参数曲线的连续性推导了CE-Bézier可展曲面间G1光滑拼接、Farin-BehmG2连续拼接以及G2Beta约束拼接的充要条件.最后给出了CE-Bézier可展曲面间光滑拼接的基本步骤和几何造型实例.研究结果表明：所提方法简单、直观、易实现,有效地增强了CE-Bézier可展曲面表达复杂可展曲面的能力.

提出了一种基于插值拟合的在线复杂刀具轨迹平滑压缩算法,该算法依据主导点的选取策略,对原始数据点进行离线预处理,然后进行主导点的在线插值拟合以及非主导点的误差检测,进而生成一条满足拟合精度要求的B样条曲线。主导点依据离散数据点的曲率阈值、曲率极大值、曲线拐点,以及分段Bezier曲线逼近拟合后的误差最大值点进行选取。在具有C2连续性的分段Bezier曲线逼近拟合前,需要利用长度均分策略,提取长度突变点作为新增的主导点,以保证拟合的准确性。对主导点进行B样条插值拟合后,利用轮廓误差跟随法对非主导点到拟合曲线的误差进行检测。该方法与牛顿迭代法相比,其计算速度更快且能提高算法效率。仿真结果表明,提出的算法可对复杂刀具轨迹进行平滑压缩,且误差检测的精度能够满足要求。

曲面造型（Surface Mode ling）是计算机图形学和计算机辅助几何设计（Com pute r Aide d Ge om e tric De s ign）的一项重要内容,主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于飞机、船舶的外形放样工艺,由Coons、Be zie r等大师于1960年代奠定其理论基础。而在此技术上发展的自由曲面造型将造型的自由发展提升了一个新台阶,文中阐述了曲线造型的数学理论,并以一个汽车外形设计和分析的例子说明其重要性。