根据圆度误差的评定方法，建立了最小二乘法、最小外接圆法和最小区域法的数学模型，并给出了其圆度误差。

利用激光狭缝扫描原理和光电传感技术提出了一种用于测量大型回转体类零件圆度误差的激光扫描非接触测量方法和测量系统。本文详细论述了测量系统及其测量原理、工件安装偏心误差的分离技术和计算机实时数据处理系统实验结果证实了这种测量方法的可行性。

按最大内接圆法评定圆度误差的仿增量算法是将工件轮廓看作一个有序点集，并建立一个初始子集和它的内接圆。通过迭代的方法由此初始圆得到全点集的内接圆，然后用新的迭代的方法由此内接圆求得全点集的最大内接圆。两次迭代过程类似，均是通过对原子集增加一个点得到新子集，由新子集求一个更接近目标的新圆，并舍弃新子集中不在新圆圆周上的点，直到达到目标。证明了该算法是正确的且单调递增收敛的。用几个实际零件圆度误差的评定验证了该算法。

针对圆度误差最小外接圆评价及实现方法，提出了一种最小外接圆圆心搜索方法，达到了快速、精确评价圆度误差的目的。阐述了最小外接圆法评价圆度误差的原理和方法，编制了相应的软件程序，实现了在直角坐标系下三坐标测量机对圆度误差的最小外接圆法评价。

智能井的井下流量控制阀中的金属密封对于其可靠性具有重要的影响。针对具有圆度误差的金属密封和滑套的密封副(以下简称为金属密封副),利用ABAQUS研究了介质压力和初始过盈量对其接触应力的影响。研究发现①当金属密封副的2个椭圆截面长轴正交或重合时,接触应力沿接触环面分别呈“W”型或“M”型曲线分布。2种曲线上波峰和波谷处的接触应力的最值与密封面上的平均接触应力均随着介质压力、初始过盈量和滑套圆度误差的增加而增加;②当金属密封副的2个椭圆长轴夹角θ为15~75°时,接触应力分布曲线的波峰和波谷的最值和密封面上的平均接触应力先减小后增加,且与θ的关系曲线均关于θ=45°线近似对称。

了实现工件圆度误差的不确定度评定,对基于三坐标测量机的工件圆度轮廓数据的采样策略、圆度评定方法及不确定度评定方法进行研究。首先,根据工件圆度轮廓特征进行实验测量,获取不同工件的多个样本。接着,基于最小二乘法和微分进化优化算法对样本的圆度误差进行了误差评定。然后,在分析比较误差大小的基础上,说明了采用的采样策略和微分进化评定算法。最后,基于圆度误差评定结果运用了测量不确定度表示指南(GUM)和蒙特卡洛方法(MCM)进行不确定度评定。实验结果表明微分进化算法与最小二乘法相比均值差最大达到1.1μm,MCM方法比GUM方法得到的标准不确定度均值小0.02μm。合理的采样点数、微分进化算法及MCM不确定度评定方法可以得到更稳定可靠、精度高的评定结果。