针对Helmholtz方程最小二乘法（HELS）对多源相干声场进行重建无法得到满意的结果这一问题，提出一种改进的HELS方法。其基本思想是，辐射声场由多个相干声源产生的一系列声场叠加而成，每个声源产生的声压可以用球面波函数构成的正交函数的线性组合表达。组合系数可通过测点的声压来确定。采用预估基函数展开项数和循环迭代法相结合的优化方法确定基函数的最佳项数，提高了计算效率。在求解系数向量的过程中采用奇异值分解和正则化方法，减轻了逆问题求解过程中产生的不适定问题。数值仿真表明，改进的HELS方法能有效地重建多源相干声场，并可估计每个声源对声场的贡献，具有声场分离的作用。

对Helmholtz方程最小二乘（HELS）方法的理论进行了研究，提出了一种改进的HELS方法，其基本思想是将辐射声场描述成一系列由球面渡函数构成的正交函数的线性组合形式，组合系数通过配置场点的声压来确定．针对HELS方法重建声场过程中矩阵病态和奇异的问题，提出了采用奇异值分解的方法求解组合系数．此外，提出了采用循环迭代的优化方法确定线性组合的项数．这两点改进使得HELS方法更具有普适性、更为稳健．以一脉动球声源为实例，应用改进的HELS方法对其声场进行仿真研究．结果表明，改进的HELS方法是一种非常有效的声场重建算法．

为了在不增加测量点数的情况下提高近场声全息图像的空间分辨率，提出一种基于正交球面波插值的近场声全息图像分辨率增强方法．该方法以实际测量点数据为插值条件，通过若干不同阶次的球面波源叠加拟合实际声场，实现全息面插值，从而等效地增加了全息面声压数据，减小了测量间隔，在一定程度上恢复了由于实际测量间隔太大而损失的倏逝波信息，使近场声全息图像空间分辨率得到提高．

针对声学有限元分析中四节点等参单元计算精度低,对网格质量敏感的问题,将无网格径向插值技术引入到标准有限元中,构造径向插值形函数,推导径向插值有限元法（Radial interpolation finite element method,RIFEM）的二维声学数值计算公式。二维声学RIFEM采用标准有限元法形函数构造系统离散方程的声学刚度矩阵和边界积分矢量,保证了声压梯度和边界条件在区域边界的积分精度;采用径向插值形函数构造系统离散方程的质量矩阵,提高了声压数值近似函数的插值精度。对管道二维声腔模型和某轿车二维声腔模型的数值分析结果表明,与标准有限元法和SFEM相比,RIFEM的计算精度更高,对波数、单元尺寸和网格扭曲程度的灵敏度更低。因此RIFEM可以很好地应用于二维声学数值分析,具有广阔的工程应用前景。