内啮合章动弧齿锥齿轮齿面数学模型推导过程较为复杂。为了建立不同齿廓章动锥齿轮模型并进行加载接触分析,利用通用法向基本齿廓建立了假想媒介冕齿轮齿面通用数学模型。根据冕齿轮与章动内啮合弧齿锥齿轮的啮合关系,推导得到适于不同齿廓的章动弧齿锥齿轮齿面通用数学模型。再以渐开线与双圆弧为法向基本齿廓,分别建立了渐开线和双圆弧两种齿廓的章动弧齿锥齿轮齿面模型及其三维模型。利用有限元软件分别对高低功率、不同齿廓的章动内啮合弧齿锥齿轮进行了加载接触分析。结果表明,负载大小对渐开线弧齿锥齿轮的加载接触特性影响较大;双圆弧弧齿锥齿轮相对于渐开线弧齿锥齿轮具有承载能力更大、传动更平稳的优点。

根据章动运动原理,设计了一种结构简单、传动比较大的新型单级双圆弧弧齿锥齿轮章动减速器,并得到其传动比计算公式。以章动减速器体积最小为目标函数,建立了包含4个设计变量和12个优化约束的优化数学模型,求解得到单级章动锥齿轮的相关参数。根据优化得到的齿轮参数,建立了章动锥齿轮三维模型,对其进行了有限元加载强度分析。结果表明,单级章动锥齿轮啮合时因有多个轮齿、凹凸齿面同时发生接触,齿面接触面积较大;内、外锥齿轮上的Mises应力总体分布都较均匀,但外锥齿轮小端齿顶处的应力值较大。研究结果对单级双圆弧弧齿锥齿轮章动减速器的进一步改进具有重要的实际意义。